2006年浙江省温州八校联考高二数学文科第一学期试卷 人教版.doc

用心爱心专心110号编辑2006年浙江省温州八校联考高二数学文科第一学期试卷（命题人：林浩）一、选择题(共10题，每题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。请将所选答案代号填入题后的答题卡中)1.过点（－3，2）、（9，2）的直线方程是（）A.y=－3B.y=2C.x=－3D.以上都不对。2.椭圆2x2+3y2=6的焦距是()A.2B.2(－)C.2D.2(+)3.如果AC<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.直线l将圆x2+y2－2x－4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为()A.y=2xB.y=2x－2C.y=－x+D.y=x+6.已知点M在椭圆上，椭圆方程为+=1,M点到左准线的距离为2.5，则它到右焦点的距离为()A.7.5B.12.5C.8.5D.2.57.在正方体A1B1C1D1—ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（）A．B．C．D．8、图中给出的是长方体形木料，若沿图中平面所示位置截长方体，那么截面图形是下面四个图形中的（）ABCD10.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线二、填空题（共4题，每题4分，共16分.请将答案填在答卷纸的横线上）11.已知＝（—4,2,x），＝(2,1,3),且⊥，则x＝12.若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.14.已知x、y满足，则的取值范围是__________________.三、解答题（共5题，15、16、17每题10分，18、19每题12分）15、求与椭圆有共同的焦点，且离心率的双曲线方程。(10分)17、已知一圆与y轴相切，圆心在直线x–3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2求此圆的标准方程。(10分)ＡＯＥＣＢ18、如图，已知线段两两垂直，且，，是的中点。（12分）（1）求点到面的距离；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求二面角的平面角的余弦值．19、已知F1、F2分别是椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的点，点B也在椭圆上，且满足（O为原点），，若椭圆离心率等于。（12分）（1）求直线AB的方程；（2）若△ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，椭圆上是否存在点M，使△MAB的面积等于8？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。[参考答案]HYPERLINK"http://www.dearedu.com"http://www.dearedu.com一、选择题(共10题，每题3分，共30分)题号12345678910答案BACADCDADD二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11.212.13.(2)、(4)14.15.解:由题意，双曲线的焦点为（5，0），（－5，0），………………………………2分又双曲线的离心率e=∴……………………………………..10分∴所求双曲线的方程是…………………………………………12分117.解：设圆心坐标为(3b,b)，则半径为|3b|.圆的方程设为(x–3b)2+(y–b)2=9b2.………………………………6分圆心到直线y=x的距离d2=2b2.依题有|3b|2=2b2+7∴b2=1即b=±1∴所求圆的方程为(x–3)2+(y–1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9….……12分18.解:(1)取的中点,连、、则面,的长就是所要求的距离………………………………………….2分、，，在直角三角形中，有..4分（另解：由(2)取的中点，连、，则∥是异面直线与所成的角……………………………………………………………………………………………..6分……………………....8分(3)连结并延长交于,连结、.则就是所求二面角的平面角…………………………………………………….10分作于,则在直角三角形中,在直角三角形中,……………………………………..12分方法二:(1)以为原点,、、分别为、、轴建立空间直角坐标系.则有、、、设平面的法向量为则由由，…………………………………………………………………………2分则点到面的距离为……………….…4分<>…………………….………….8分(3)设平面的法向量为则由知:由知:取………………………………10分由(1)知平面的法向量为则<>.结合图形可知,二面角的平面角的余弦值为…………………12分19、解：（1）由知直线AB过原点，又由知AF2⊥F1F2由e=，∴c=