高二数学下学期期末模拟试卷（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

江苏省盐城市东台市创新学校2014-2015学年高二下学期期末数学模拟试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1．（5分）若不等式x2﹣x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1﹣|x|）的定义域为N，则M∩N为．2．（5分）若（1﹣2i）i=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=．3．（5分）若向量，，且∥，则实数x=．4．（5分）袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是．5．（5分）某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的频率分布直方图如图所示（成绩分组为[0，10），[10，20），…，[80，90），[90，100]）．则在本次竞赛中，得分不低于80分以上的人数为．6．（5分）已知函数f（x）=f′（）sinx+cosx，则=．7．（5分）根据如图所示的伪代码，当输入a的值为3时，最后输出的S的值为．8．（5分）已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，DC”的条件（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）．9．（5分）当直线l：y=k（x﹣1）+2被圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5截得的弦最短时，则k=．10．（5分）已知双曲线的一个焦点与圆x2+y2﹣10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为．11．（5分）曲线在点（1，f（1））处的切线方程为．12．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点，AB=，则C的实轴长为．13．（5分）在△ABC中，若AB=1，AC=，|+|=||，则=．14．（5分）定义在实数集上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[﹣3，﹣2]上单调减，又α、β是锐角三角形的二个内角，则f（sinα）与f（cosβ）的关系是．（用＞，＜，≥，≤表示）．二、解答题：本大题共8小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（14分）已知命题p：不等式a2﹣5a﹣3≥3恒成立，命题q：不等式x2+ax+2＜0有解；若p为真命题，q为假命题，求a的取值范围．16．（14分）在△ABC中，已知（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinC﹣sinA）=3sinBsinC．（1）求角A的值；（2）求的最大值．17．选修4﹣4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r的值．18．（14分）某汽配厂生产某种零件，每个零件的出厂单价为60元，为了鼓励更多销售商订购，该厂决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元．（1）当一次订购量最少为多少时，零件的实际出厂单价恰好为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式．19．（16分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．（1）求椭圆C的方程；（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．20．（16分）已知函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x（1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=﹣是f（x）的极值点，求f（x）在[1，4]上的最大值．21．（16分）（文科）已知数列{an}满足：a1=1，a2=，且[3+（﹣1）n]an+2﹣2an+2[（﹣1）n﹣1]=0，n∈N*．（Ⅰ）求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=a2n﹣1•a2n，求数列{bn}的前n项和Sn．22．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，A1A=，M是CC1的中点．（1）求证：A1B⊥AM；（2）求二面角B﹣AM﹣C的平面角的大小．江苏省盐城市东台市创新学校2014-2015学年高二下学期期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1．（5分）若不等式x2﹣x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1﹣|x|）的定义域为N，则M∩N为[0，1）．考点：交集及其运算；对数函数的定义域；一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：先解一个一元二次不等式得出集合M，再根