宁夏银川市高二数学上学期期末考试试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

2017/2018学年度(上)高二期末考试数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点为，复数，若复数，则复数对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误3．已知直线l的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1＋t，,y＝－1＋t))(t为参数)，则直线l的普通方程为A．x－y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y＝0D．x＋y－2＝04．观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是()5．椭圆是参数的离心率是A．B．C．D．6．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个是偶数”正确的反设为A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数7．在极坐标系中，点(1，0)到直线θ＝eq\f(π,4)(ρ∈R)的距离是A．eq\f(1,2)B．eq\f(\r(2),2)C．1D．eq\r(2)8．如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）A．12B．48C．60D．1449．极坐标方程SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT（SKIPIF1<0\*MERGEFORMATSKIPIF1<0\*MERGEFORMAT0）表示的图形是A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线10．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．411．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：”索的因应是()A．a－b>0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<012．已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为________.14．曲线C的方程为x2+eq\f(y2,3)＝1，其上一点，则的最大值为________.15．已知的三边长分别为，其面积为S，则的内切圆的半径．这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”．请用类比推理方法猜测对空间四面体ABCD存在类似结论为．16．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＞0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)＜0的解是________．三、解答题：(本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本大题满分10分）已知复数z＝3＋bi(b∈R)，且(1＋3i)·z为纯虚数．(1)求复数z及；(2)若ω＝，求复数ω的模|ω|.18．（本大题满分12分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2EQ\r(,5)sinθ．(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线交于点．若点的坐标为(3，)，求．19．（本大题满分12分）已知直线为参数),曲线（为参数）.(1)设与相交于两点,求；(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.20．（本大题满分12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温x(℃)1011131286就诊人y(人)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．(1)若选取的是1月与6