宁夏银川市南山区高二数学上学期期中试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

宁夏银川市南山区2017-2018学年高二数学上学期期中试题文一.选择题（每小题5分，共60分）1．设m，n∈R，给出下列结论：①m<n<0⇒m2<n2；②ma2<na2⇒m<n；③eq\f(m,n)<a⇒m<na；④m<n<0⇒eq\f(n,m)<1.其中正确的结论有()A．①④B．②④C．②③D．③④2.等比数列{an}中，a4=4，则等于（）A．4B．8C．16D．323．不等式的解集是（）A．B．C．D．4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a17＝10，则S19＝()A．55B．95C．1004D．190[.5.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.6.为等差数列，，则等于（）A.-1B.1C.3D.77.数列的前n项和，则的值为（）（A）15(B)16(C)49（D）648.已知，则的最小值是（）A．B．C．D．9、对于任意实数、、、，命题①若，，则；②若，；③若，则；④若，则；⑤若，，则．其中真命题的个数是（）A．B．C．D．10.等差数列的前n项和为，已知，,则（）A38B20C10D911．已知实数x，y满足条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≤1，,2x－2y＋1≤0，))若目标函数z＝mx－y(m≠0)取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m的值为()A．1B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．－112.若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈成立，则a的最小值为（）A.0B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为14.数列中，，数列的通项公式————15．已知x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥1，,x－y＋1≤0，,2x－y－2≤0.))则x2＋y2的最小值是________．16．已知两个正数x,y满足x＋y=4，则使不等式≥m恒成立的实数m的是.三.解答题（共70分）17．（满分10分）不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围．18．(满分12分)等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.19．(满分12分)设有一元二次方程x2+2(m-1)x+(m+2)＝0．试问：[](1)m为何值时，有一根大于1、另一根小于1．(2)m为何值时，有两正根．20.(满分12分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．21.(满分12分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：产品A(件)产品B(件)研制成本与搭载费用之和(万元/件)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克/件)105最大搭载[]重量110千克预计收益(万元/件)8060[]试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？[]22.（满分12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？2017-2018年高二年级期中考试数学（文科）答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112BCDBABADACAC二、填空题（每小题5分，共20分）13.an=2n-314.15.516.三．解答题答案：17.（1）----------------------------------5分（2）----------------------------------5分18.解(1)设{an}的公比为q，由已知，得16＝2q3，解得q＝2，∴an＝a1qn－1＝2n.---------------6分(2)由(1)得a3＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32.设{bn}的公差为d，则有解得从而bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28.所以数列{bn}的前n项和Sn＝＝6n2－22n----------6分19.解：(1)设x1＜1，x2＞1，则x1-1＜0，x2-1＞0只要求(x1-1)(x2-1)＜0，即x1x2-(x1+x2)+1＜0．依韦达定理有(m+2)+2(m-1)+1