高二数学上学期期末练习试题2 理-人教版高二全册数学试题.doc

河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末练习试题2理班级姓名一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则下列不等式成立的是()A、B、C、D、.2.“α＝eq\f(π,6)”是“cos2α＝eq\f(1,2)”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．B．C．D．4.双曲线的焦距是（）Ａ．8Ｂ．4Ｃ．Ｄ．与有关5.在中，若则的面积是（）A.B.C.D.6.焦点在直线上的抛物线的标准方程为（）Ａ．或Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或7．在△中，若，则△的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8．已知数列的前n项和为，若，则=（）A.B.C.D.[来]9.在下列函数中，最小值等于2的函数是()A．y＝x＋eq\f(1,x)B．y＝cosx＋eq\f(1,cosx)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0<x<\f(π,2)))C．y＝eq\f(x2＋3,\r(x2＋2))D．y＝ex＋4e－x－210．已知变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＋x－1≤0，,y－3x－1≤0，,y－x＋1≥0，))则z＝2x＋y的最大值为()A．4B．2C．1D．－411.曲线在点处的切线倾斜角为()A.B.C.D.12.已知实数x、y满足x2+y2=4，则的最小值为()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13.14.已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则．15.已知四面体顶点A(2,3,1)、B(4,1，－2)、C(6,3,7)和D(－5，－4,8)，则顶点D到平面ABC的距离为________．16.已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本小题满分10分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且求数列的通项公式.18．如右下图，四棱锥SABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1.(1)证明：SD⊥平面SAB；(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值．19．设函数,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.20．（本小题满分12分）已知命题p：lg(x2－2x－2)≥0；命题q：0<x<4.若p且q为假，p或q为真，求实数x的取值范围．21．（本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．22．（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y＝eq\f(1,4)x2的焦点，离心率为eq\f(2\r(5),5).(1)求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，若eq\o(MA,\s\up6(→))＝meq\o(FA,\s\up6(→))，eq\o(MB,\s\up6(→))＝neq\o(FB,\s\up6(→))，求m＋n的值．2016年高二上学期数学试题（理科）2参考答案一．选择题题号123456789101112答案CACACADDDBAA二、填空题：13．14．4815．1116．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．解：设等比数列的公比为，由已知得又，解得；18．解析：(1)SD＝1，AD＝eq\r(5)，SA＝2，于是SA2＋SD2＝AD2，利用勾股定理，可知SD⊥SA，同理，可证SD⊥SB，又SA∩SB＝S，因此，SD⊥平面SAB.(2)过D作Dz⊥平面ABCD，如上图，建立空间直角坐标系Dxyz，A(2，－1,0)，B(2,1,0)，C(0,1,0)，Seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0，\f(\r(3),2)))，可计算得平面SBC的一个法向量是n＝(0，eq\r(3)，2)，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(0,2,0)，|cos〈eq\o(AB,\s\up6(→))，n〉|＝eq\f(|\o(AB,\s\up6(→))·n|,|AB\o(|,\s\up6(→))·|n|)＝eq\f(2\r(3),2\r(7))＝eq\f(\r(21)