高二数学上学期期末模拟测试试题（1）文-人教版高二全册数学试题.doc

2016—2017学年上学期期末考试模拟卷（1）高二文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：必修5、选修1-1。第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设命题：，则为A．B．C．D．2．抛物线的准线方程是A．B．C．D．3．设，则“”是“且”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知曲线在处的切线的斜率为，则实数的值为A．B．C．D．5．在等差数列中，，则的值为A．6B．12C．24D．486．已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．7．若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为A．B．C．D．8．已知中，，，分别为内角，，所对的边长，且，，，则的面积为A．B．C．D．9．已知函数与的图象如下图所示，则函数的单调递减区间为A．B．，C．D．，10．如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D的仰角为30°，塔底C与A的连线同河岸成15°角，小王向前走了1200m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的高度为A．B．C．D．11．已知各项均为正数的等比数列的前项之积为，且，，则当最大时，的值为A．5或6B．6C．5D．4或512．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是A．B．C．D．第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．不等式的解集是.14．已知数列的前项和，则数列的通项公式为.15．用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边形翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为.16．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知命题“，”，命题“是焦点在轴上的椭圆的标准方程”.若命题“”是真命题，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知等差数列的公差，前项和为，等比数列满足，，．（1）求，；（2）记数列的前项和为，求．19．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，满足，是边上的一点.（1）求角的大小；（2）若，，，求的长.20．（本小题满分12分）某公司生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中．（1）若设备升级后生产这批产品的利润不低于原来生产该批产品的利润，求的取值范围；（2）若生产这批产品的利润始终不高于设备升级后生产这批产品的利润，求的最大值．21．（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为2，离心率为，直线过点交椭圆于两点，为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求面积的最大值．22．（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在时取得极值，求实数的值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.2016—2017学年上学期期末考试模拟卷（1）高二文科数学·参考答案123456789101112CDBCDCBCDADC13．或14．15．16．3217．（本小题满分10分）【解析】由“”是真命题，知为真命题，也为真命题.（2分）若为真命题，则恒成立，∵，∴，∴.（5分）若为真命题，则有，即.（8分）所以所求实数的取值范围为.（10分）18．（本小题满分12分）【解析】（1）由题意知，又等差数列的公差，，，，所以，即，解得，（2分）所以，（4分）设等比数列的公比为，则，所以．（6分）（2）由（1）得，所以，（8分）因此．（12分）19．（本小题满分12分）【解析】（1）由，得，即，根据正弦定理得，，（2分）因为，所以，（4分）又，所以.（6分）（2）在中，，，，由余弦定理得，所以，，（8分）在中，，，，由正弦定理得，所以.（12分）20．（本小题满分12分）【解析】（1）由题意得：．整理得：，又，故．（4分）（2）由题意知，生产产品创造的利润为万元，设备升级后，生产产品创造的利润为万元，（5分）则12恒成立，（6分）∴，且，∴