高二数学上学期期末前测试试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

山东省淄博市淄川一中高二年级第一学期期末考前模拟考试高二数学试题(文科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.两个数4和9的等比中项是()A.6B.±6C.eq\f(13,2)D.±eq\f(13,2)2.命题“”的否定是()A.B.C.D.3.已知中，分别是角的对边，，则=（）A.B.C.或D.4.在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若则此三角形一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形5.下列命题中，正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.函数y=-2ex.sinx的导数是()A.B.C.D.7.关于命题：，命题：，则下列说法正确的是()A．为假B．为真C．为假D．为真8.“成立”是“成立”的()（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件9.已知，，且，则的最大值是()A.B.C.D.10.已知是函数的导数，y=的图象如图所示，则y=的图象最有可能是下图中()二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.11.不等式eq\f(x－1,x＋2)<0的解集为_______________12.若实数x,y满足条件eq\b\lc\{(\a\vs2(x+2y-5≤0,2x+y－4≤0,x≥0,y≥1))，目标函数z=x+y,则其最大值是___________13.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60则塔高AB=_________14.已知，且满足，则的最小值为___________15.已知数列中.则的通项公式为。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且满足，.（1）求的通项公式；（2）设，证明数列是等比数列,并求其前项和.17．（本小题满分12分）已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的长ABCD18.（本小题满分12分）设函数f(x)=ax3+bx2+cx,在x=1,x=-1处有极值且f(1)=-1，求a、b、c的值及函数f(x)的极值.19．（本小题满分12分）命题P：关于x的不等式x2+2ax+4>0，对一切恒成立，命题q：函数f(x)=(3-2a)eq\s\up7(x)是增函数，若为真，为假，求实数a的取值范围.20.（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的图像在处的切线方程；（2）求的最大值；（3）设实数a>0，求函数在上的最小值.21.(本小题满分14分)在数列中,.（1）设证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和.（3）设cn＝eq\f(an,3n－1)求数列{cn}的最大项。高二数学(文科)试题答案BABCCDCADB(－2,1)3917.解：由AB2＝AD2＋BD2－2AD.BD.cos∠BDA得，196＝100＋BD2－20×eq\f(1,2).BD，解得BD＝16或－6(舍)………………………………4分∵AD⊥CD，∠BDA＝60°，∴∠BDC＝30°…………………………………………6分由eq\f(BD,sin∠BCD)＝eq\f(BC,sin∠BDC)得BC＝eq\f(BD,sin∠BCD).sin∠BDC………………………………10分解得BC＝8eq\r(2)…………………………………………………………………………12分18．解：f′(x)=3ax2+2bx+c……………………1分∵在x=1,x=-1处有极值且f(1)=-1∴……………………3分∴a=,b=0,c=-…………………………4分∴f′(x)=x2-令f′(x)=0，得x=1………………………………6分………………………………10分∴y极大值=f(-1)=1,y极小值=f(1)=-1…………………………12分19.……2分，………………4分为真，为假，一真一假，…5分p真q假时，，…………7分……8分假真，，……10分……11分……12分20.解析（1）定义域为（0，+∞），函数处的切线方程为……4分（2）令当时，f(x)在（0,e）上为增函数；当时，在（e,+∞）上为减函数，7分（3）∵a＞0，由（2）知：F(x)在（0，e）上单调递增，在（e,+∞）上单调递减，F(x)在［a,2a］上的最小值当时，当a>2时，……13分（3）另法：①若2a＜e，即……8分②即1°时……10分2°，时，……11分