分校高二数学12月月考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

辽宁省实验中学分校2016—2017学年上学期12月阶段考试文科数学高二年级第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，又过点(－2,3)的抛物线方程是()A．y2＝xB．x2＝yC．y2＝－x或x2＝－yD．y2＝－x或x2＝y2．数列{an}中，已知a1＝1，a2＝2，an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则a5的值为()A．－2B．－1C．1D．23．已知集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在等差数列中，若为方程的两根，则()A．10B．15C．20D．405．已知命题有成立，则为（）A．，有成立B．，有成立C．，有成立D．，有成立6．在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则()A．33B．72C．84D．1897．已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.8．等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为()A．4B．6C．8D．109．两个正数的等差中项是，一个等比中项是，且，则双曲线的离心率等于()A.B.C.D.10．已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是（）A．B．C．D．11．设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列{}(n∈N*)的前n项和是()A.B.C.D.12．已知函数f(x)＝x3＋mx2＋x的两个极值点分别为x1、x2，且0<x1<1<x2，点P(m，n)表示的平面区域内存在点(x0，y0)满足y0＝loga(x0＋4)，则实数a的取值范围是()A．(0，)∪(1,3)B．(0,1)∪(1,3)C．(，1)∪(1,3]D．(0,1)∪[3，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为________．14．已知函数，则．15．在等比数列{an}中，若a5＋a6＋a7＋a8＝，a6a7＝－，则＋＋＋＝________.16．下列命题：①“四边相等的四边形是正方形”的否命题；②“梯形不是平行四边形”的逆否命题；③“若ac2>bc2，则a>b”的逆命题．其中真命题是________．三．解答题（共6小题，共计70分）17.(本小题10分)已知函数f(x)＝ax3＋bx＋c在x＝2处取得极值为c－16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．18.(本小题12分)设命题p：≤；命题q：关于x的不等式x2－4x＋m2≤0的解集是空集，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．19．（本小题12分）如图所示，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且，(1)求证：点的坐标为；(2)求证：；(3)求面积的最小值。20．(本小题12分)在等差数列{an}中，a1＝3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1＝1，公比为q，且b2＋S2＝12，q＝.(1)求an与bn；(2)设数列{cn}满足cn＝，求{cn}的前n项和Tn.21．(本小题12分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点(1，)在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：|PA|2＋|PB|2为定值．22．(本小题12分)已知函数（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．辽宁省实验中学分校2016-2017学年上学期12月阶段测试文科数学参考答案一．选择题（共12小题）1-5．DAABC6-10.CDCDB11-12.AB二．填空题（共4小题）13．x2－eq\f(y2,3)＝114.15.－eq\f(5,3)16.①②三．解答题（共6小题）17.[解析](1)∵f(x)＝ax3＋bx＋c，∴f′(x)＝3ax2＋b，∵f(x)在点x＝2处取得极值c－16，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f′2＝0，,f2＝c－16，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(12a＋b＝0，,8a＋2b＋c＝c－16.))化简得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(12a＋b＝0，,4a＋b＝－8.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－12.))（