高二数学上学期二调考试试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-9-2015-2016学年度上学期高二年级二调考试理科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）若a<0，-1<b<0,则下列不等式关系正确的是（）A.B.C.D.2.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值＝（）A．1B．C．D．3.已知实数x，y满足，则z=-3x+2y的最小值为（）Ａ．－４Ｂ．２Ｃ．４Ｄ．６４．下列函数中，最小值为４的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．５.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495住在第二营区，从496到600在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为（）。A:26，16，8B:25，17，8C:25，16，9D:24，17，9６．图1是某县参加20１５年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160∼180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9７．不等式组，所表示的平面区域是Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x−4y−9=0对称，对于Ω1中的任意点A与Ω2中的任意点B，|AB|的最小值等于（）。A.28／5B.4C.12／5D.2８．执行如图所示的程序框图，输出的ｋ的值为（）A.４B.５C.６D.７９．用辗转相除法求72与120的最大公约数，需要做除法次数为（）A.３B.４C.5D.6１０．如图是将二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）A.i⩽5B.i⩽4C.i>5D.i>4１１．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（）A.３０１５B.３０１６C.３０１７D.３０１８１２．若正实数x,y满足x+2y+4=4xy,且不等式(x+2y)a2+2a+2xy-34≥0恒成立,则实数a的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第ＩＩ卷（非选择题共９０分）填空题（本大题共６小题、每小题５分，共３０分）１３．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示，则直方图中x的值为______.答案：０．００４４１４．已知m,n∈R+,m≠n,x,y∈(0,+∞),则有,且当时等号成立,利用此结论,可求函数,x∈(0,1)的最小值为___.答案：１５．已知正实数ｘ，ｙ满足ｘｙ＋２ｘ＋ｙ＝４，则ｘ＋ｙ的最小值为。答案：１６．若a⩾0，b⩾0，且当时，恒有ax+by⩽1，则以a，b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于答案：１１７．已知数列｛ａｎ｝的首项是ａ１＝１，前ｎ项和为Ｓｎ，且Ｓｎ＋１＝２Ｓｎ＋３ｎ＋１（ｎ∈Ｎ）。设，若存在常数ｋ，使不等式恒成立，则ｋ的最小值为答案：１８.已知ａ，ｂ为正实数，且ａ＋ｂ＝２，则额最小值为答案：三、解答题（本大题共５小题，共６０分。解答应写出必要的文字说明。证明过程或验算步骤）１９.（本小题满分１２分）某学校１８00名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14],第二组[14,15),…,第五组[17,18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。(1)若成绩小于1５秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；(2)请估计学校１８００名学生中，成绩属于第四组的人数；(3)请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和平均数。（４）请根据频率分布直方图，求样本数据的中位数。（保留两位小数）答案：（１）１１人（２）５７６（３）１５．５１５．７（４）１５．７４２０．（本小题满分１２分）已知数列｛ａｎ｝的各项全为正数,观察流程图,当时ｋ＝２,Ｓ＝;当ｋ＝５时,Ｓ＝.（１）写出ｋ＝４时,Ｓ的表达式;(用ａ１,ａ２,ａ３,ａ４,等表示)（２）求｛ａｎ｝的通项公式;（３）令ｂｎ＝２ｎａｎ,求ｂ１＋ｂ２＋……＋ｂｎ.答案：（１）（２）ａｎ＝３ｎ－２，ｎ∈Ｎ＊（３）２１．（本小题满分１２分）某工厂生产某种产品，每日的成本Ｃ（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式Ｃ＝３＋ｘ，每日的销售额Ｓ（单位：万元）与日产量ｘ的函数关系式已知每日的利润Ｌ＝Ｓ－Ｃ，且当ｘ＝