高二数学上学期12月月考试卷（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-13-河南省郑州市盛同学校2014-2015学年高二上学期12月月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1．（5分）若命题“p∧q”为假，且¬p为假，则（）A．“p∨q”为假B．q为假C．p为假D．q为真2．（5分）命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，2＞0B．存在x0∈R，2≥0C．对任意的x∈R，2x≤0D．对任意的x∈R，2x＞03．（5分）“k＞9”是“方程表示双曲线”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件4．（5分）抛物线的焦点坐标是（）A．（0，﹣4）B．（0，﹣2）C．D．5．（5分）设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（）A．e2B．eC．D．ln26．（5分）双曲线y2﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±2xB．y=±xC．y=±xD．y=±x7．（5分）函数f（x）=3x﹣4x3（x∈）的最大值是（）A．1B．C．0D．﹣18．（5分）函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y=2e（x﹣1）B．y=ex﹣1C．y=e（x﹣1）D．y=x﹣e9．（5分）已知两点F1（﹣1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（）A．B．C．D．10．（5分）椭圆=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为（）A．20B．22C．24D．2811．（5分）双曲线﹣=1的两个焦点分别是F1，F2，双曲线上一点P到F1的距离是12，则P到F2的距离是（）A．17B．7C．7或17D．2或2212．（5分）过抛物线y=2x2的焦点的直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）则x1x2=（）A．﹣2B．C．﹣4D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．（5分）若直线ax﹣y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=．14．（5分）若点（a，b）在直线x+3y=1上，则2a+8b的最小值为．15．（5分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是．16．（5分）已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知△ABC中，已知a=3，c=2，B=150°，求b及S△ABC．18．（12分）在等差数列{an}中，已知a6=10，S5=5，求a8和S8．19．（12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（﹣3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．20．（12分）（文）已知函数f（x）=x2（x﹣a）．（1）若f（x）在（2，3）上单调，求实数a的取值范围；（2）若f（x）在（2，3）上不单调，求实数a的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x）．（1）若，求F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；（2）若a≥1恒成立，求证：f（x）≤g（x）．22．（12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．河南省郑州市盛同学校2014-2015学年高二上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1．（5分）若命题“p∧q”为假，且¬p为假，则（）A．“p∨q”为假B．q为假C．p为假D．q为真考点：命题的真假判断与应用．分析：根据复合命题的真值表，先由“¬p”为假，判断出p为真；再根据“p∧q”为假，判断q为假．解答：解：因为“¬p”为假，所以p为真；又因为“p∧q”为假，所以q为假．对于A，p∨q为真，对于C，D，显然错，故选B．点评：本题考查复合命题的真假与构成其两个简单命题的真假的关系：“p∧q”全真则真；：“p∧q”全假则假；“¬p”与p真假相反．2．（5分）命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，2＞0B．存在x0∈R，2≥0C．对任意的x∈R，2x≤0D．对任意的x∈R，2x＞0考点：特称命题；命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据特称命题的否定是全称命题，直接写出该命题的否定命题即可．解答：解：根据特称命题的否定是全称命题，得；命题“存在x0∈