高中高二数学下学期期末质量监测试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-8-汕头市2014~2015学年度普通高中教学质量监测高二数学(文科)本试卷，24小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：锥体体积公式为，其中为锥体的底面积，为锥体的高；球的表面积公式为，体积公式为，其中为球的半径；方差公式：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则A．B．C．D．2．复数A．B．C．D．3．设为正项等比数列的前项和，且，则A．B．C．D．或4．设变量满足不等式组：，则的最小值为A．B．C．D．5．函数，若，则A．B．0C．D．6．已知向量，满足，，且，的夹角为，则A．1B．C．2D．7．函数的图象的一条对称轴方程是A．B．C．D．8．若是的充分条件，是的必要条件，那么下列推理一定正确的是A．psB．C．psD．sp9．若如右框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的条件是(第9题图)A．B．C．D．10．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．11．双曲线的左右焦点分别是，，过作直线，交双曲线于，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12．已知函数定义域为，对任意的都有，且当时，，当时，，则函数的零点个数为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．从1，2，3，4中任意选取两个不同的数，其和为3的倍数的概率是_____________．14．用一个平面截其球体得到直径为4的圆，且球心到这个平面的距离是2，则该球的表面积是_____________．15．在中，为锐角，且，，，则=________．16．抛物线上一点到其焦点的距离为4，则(为原点)的面积为_____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知是等差数列的前项和，且满足，．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和．18．(本小题满分12分)某班级从甲乙两位同学选派一人参加数学竞赛，老师对他们平时的10次模拟测试成绩(单位：分)进行了记录如下：甲：79839689867885958287乙：81958376918696778293(1)用茎叶图表示这两组数据，并分别求出这两组数据的中位数；(2)分别计算这两组数据的平均数和方差，并根据你的计算结果，判断选派哪位学生参加合适？19．(本小题满分12分)如图，三棱柱中，侧棱底面，，点在上，且，是的中点．(1)求证：AE⊥平面BCC1B1(2)求四棱锥的体积；(3)证明：．20．(本小题满分12分)已知函数．(1)当时，求函数在处的切线方程；(2)当时，求函数的极值．21．(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，长轴长为．(1)求椭圆的方程；(2)直线与椭圆交于两点、，其中在第一象限，、是椭圆上位于直线两侧的两个动点，满足，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由．选做题：请考生在第22~24三题中任选一题作答．22．(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲．如图，圆的半径为2，是圆的直径延长线上的一点，=1，割线交圆于、两点，过作，交直线于点，交直线于点．(1)求证：；(2)求的值．23．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程．在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数)．(1)写出圆的直角坐标方程以及直线的普通方程；(2)求直线被圆所截得的弦长．24．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲．设函数，．(1)解不等式：；(2)当，求函数的最大值．汕头市2015年普通高中高二教学质量监控测评试题数学（文科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CABBDBDDCBCB二、填空题（本大题共做4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题：本大题共6题，满分70分.17.（本小题满分12分）解：（1）依题意有，……….1分……….2分解得，……….3分……….4分……….5分