探索勾股定理导学案.doc

1.1.1探索勾股定理导学案
主备：审核:审批：班级：使用人：
【学习目标】
经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
【学习重点】
了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
【学前准备】
画一个直角三角形并测量三边的长。
准备一张坐标纸
【自学探究】
阅读课本2-5页回答下列问题
直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝
①请你量出斜边c的长度。

(
（1）

（2）
②、进行有关的计算。(1)a2+b2=c2=
(2)a2+b2=c2=

③、得出结论：

2、思考：（1）观察图1－1。A的面积是__________个单位面积；
B的面积是__________个单位面积；
C的面积是__________个单位面积。

（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？
（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。

预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？
家长签字：

【合作交流】
勾股定理

例题：P2引例

【随堂练习】
1、P5随堂练习1、2
【小结】
你学到了什么：
知识方面

方法
你还有什么问题：
【今日作业】
1.求出下列直角三角形中未知边的长度。
2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积

【巩固练习】
1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若a＝5，b＝12，则c＝（2）若c＝41，a＝9，则b＝
2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为

3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）
A．42B．32C．42＆32D．37＆33

4．一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？

【延伸拓展】
1．若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm（）
2．已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，AD＝4，BC＝6，则以DC为边的正方形面积为
3．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，CB＝5，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC则MN的长为（）
A．2B．26C．3D．4
2、P7数学理解3

【课后记】

家校联系：（家长反馈意见或签名）

1.1.2探索勾股定理导学案
主备：审核：审批：班级：使用人：
【学习目标】
利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。
【学习重点】
运用勾股定理解决简单的实际问题。
【学前准备】
勾股定理的内容：______________________________________

__________________________________________________________

用字母表示为：_____________________________________________

【自主探索】
1、求出下列未知边的长度。
y

610

2、我方侦查员小王在距离东西向500米处公路侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距500米，30秒后，汽车与他相距1300米，请你帮小王计算敌方汽车的速度吗？

C公路B

500m1300m
A

预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？

家长签字：
【师生合作】
例1、你能利用图中的正方形和直角三角形验证勾股定理吗？

bc

a

用割补的方法验证勾股定理：（画图说明理由）

方法一：

方法二：

例2、你能利用这种方法证明勾股定理吗？

bcca

ab

【课堂练习】
如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

【小结】
你学到了什么：

你还有什么问题：

【今日作业】
1、在右图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米。求正方形CDEF的面积。
FE

ACD
B
【巩固练习】
1、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M、