浙江省杭州市七校高二数学下学期期中试题-人教版高二全册数学试题.doc

浙江省杭州市七校2015-2016学年高二数学下学期期中试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.抛物线的焦点坐标是(▲)A（—2，0）B（0，—2）C（2，0）D（0，2）2、已知点，则点关于原点对称的点的坐标为(▲)A．B．C．D．3、椭圆的焦距是(▲)A．4B．2eq\r(2)C．8D．与m有关4、下列有关命题的说法正确的是(▲)A．命题“若”的否命题为：“若”；B．“”是“”的必要不充分条件；C．命题“若，则”的逆否命题为假命题；D．命题“若，则不全为零”的否命题为真命题.5、设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为(▲)A．B．C．D．6、不等式成立的一个必要而不充分条件是(▲)A．B．C．D．7、正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值(▲)A．B．C．D．8、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(▲)A.B.C.D.（第8题）（第9题）9、如图，正方体的棱长为2，点是平面上的动点，点在棱上，且，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为4，则动点的轨迹是(▲)A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线10、过M(－2,0)的直线m与椭圆eq\f(x2,2)＋y2＝1交于P1，P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为(▲)A．－eq\f(1,2)B．－2C.eq\f(1,2)D．2二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11、命题“存在实数，使”的否定是.12、已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为.13、是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则的面积等于．14、已知椭圆C：，斜率为1的直线与椭圆C交于两点，且，则直线的方程为.15、在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为.16、已知向量，，且，则=.17、抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于三、解答题（本题共5小题，共52分）18、(本题满分8分)已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．19、(本题满分10分)设命题“对任意的”，命题“存在，使”。如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围。20、(本题满分10分)已知，求实数m的值，使得（1）（2）21、（本题满分10分）已知抛物线C：的焦点F(1,0)，O为坐标原点，A、B是抛物线C上异于O的两点。求抛物线C的方程；（2）若,求证直线AB过定点。22、（本题满分14分）如图所示，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD,AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．(1)证明：BE⊥DC；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F­AB­P的余弦值．2015学年第二学期期中杭州地区七校联考高二年级数学学科参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CACDBABDBA二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11、对任意的，都有12、13、14、15、16、317、1三、解答题（本题共5小题，共52分）18、(本题满分8分)解：由椭圆．…………………………………………………………2＇设双曲线方程为，…………………………………………………3＇由渐近线为，则又……………………………………………5＇得……………………………………………………………………………7＇故所求双曲线方程为……………………………………………………………8＇19、(本题满分10分)解：P：对任意的恒成立，令………………………………………2＇…………………………………………………………………………………3＇……………………………5＇………………………………7＇…………………………………………………8＇或…………………………………………………9＇………………………………………………10＇20、（本题满分10分）解：（1）………………………………………………2＇……………………………………4＇……………………………………6＇………………………………………………………………………7＇（2）………………………………9＇…………………………………………………………………………10＇21、（本题满分10分）解：（1）依题意知，………………………………4＇，……………………………5＇由，则…………………………………6＇，………………………………………………………7＇…………………