桂林市2009～2010学年度高二数学下学期期末质量检测 理.doc

PAGE-8-高考资源网桂林市2009～2010学年度下学期期末质量检测高二年级数学（理科）（考试时间120分钟，满分150分）说明：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）．第I卷选择题一、选择题：每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与(A)平行．(B)相交．(C)垂直．(D)互为异面直线．2．有四名运动员争夺100m、跳高、铅球三个项目的冠军，则冠军的可能情形共有(A)种．(B)种．(C)34种．(D)43种．3．下列说法正确的是(A)平面和平面只有一个公共点．(B)两两相交的三条直线必共面．(C)不共面的四点中，任何三点不共线．(D)有三个公共点的两平面必重合．4．在今年上海世博会的接待工作中，要从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则不同的选派方案共有(A)180种．(B)360种．(C)15种．(D)30种．5．已知、n、为直线，、、为平面，有下列四个命题①若//，//，则//;②,,,则;③,,则;④,,则.其中正确命题的个数是(A)O．(B)1．(C)2．(D)3．6．某研究所有编号为1、2、3、4的四个饲养房，分别饲养有18、54、24、48只白鼠供试验用，某项试验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为(A)在每个饲养房各抽取6只．(B)为所有白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机抽样法确定24只．(C)在四个饲养房分别抽取3、9、4、8只．(D)先确定这四个饲养房应分别抽出3、9、4、8只样品，再由各饲养房自己加号码项圈，用简单随机抽样确定各自抽出的对象.7．在大小等于的二面角内放一半径为3的球，球与平面分别切于A、B两点，则过A、B两点的球面距离等于(A)．(B)2．(C)3(D)48．二项式的展开式中，x6y4项的系数是(A)840.(B)-840.(C)210.(D)-210.9．在正三棱柱中，则与平面所成的角的正弦值为(A)(B)(C)(D)10．已知ABC中，AB=9，AC=15，BAC=120°，平面ABC外一点P到A、B、C的距离都是14，那么P点到平面ABC的距离是(A)13.(B)9.(C)11.(D)7.11．五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程，则不同的承包方案有(A)150种．(B)180种．(C)30种．(D)50种．12．在棱长为4的正方体中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且，则的最大值为(A)．(B)1(C)(D)2．第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，则及格人数是14．若则15．已知正三棱锥S-ABC内接于一个半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面图如右下图所示，则此三棱锥的体积为．16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C后有如下四个结论：(1)ACBD；(2)△ACD为等边三角形；(3)AB与面BCD所成的角为60°；(4)AB与CD所成的角为60°．其中正确的结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）(I)计算：；(Ⅱ)解方程：；．18．（本小题满分12分）已知展开式的前三项的二项式系数的和为37(I)求n的值；(Ⅱ)求展开式中二项式系数最大的项的系数．19．（本小题满分12分）已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．(I)求取出的4个球均为红球的概率；(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率．20．（本小题满分12分）如图，已知长方体，棱AB=BC=3．BB1=4，连结BB1=4，过B点作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F(I)求证：A1C平面EBD；(Ⅱ)求ED与平面所成角的大小21．（本小题满分12分）将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，每次正面朝上的概率相同，已知三次都正面朝上的概率为27．(I)求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率；(Ⅱ)若将这枚硬币连抛两次之后，再另抛一枚质地均匀的硬币一次，在这三次抛掷中，正面朝上的总次数为，求的分布列及期望．22．（本小题满分12分）如图，已知PA平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．(I)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；(Ⅱ)当BE等于何值时，二面角P-DE-A的