（福建专用）高考数学总复习 第十二章 概率 课时规范练59 古典概型与几何概型 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

课时规范练59古典概型与几何概型一、基础巩固组1.(2017山西晋中模拟)5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这5张卡片中随机抽取2张,则取出2张卡片上数字之和为奇数的概率为()A.B.C.D.2.10张奖券中只有3张有奖,5人购买,每人1张,至少有1人中奖的概率是()A.B.C.D.3.向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)内任意投一点M,则AM小于AC的概率为()A.B.1-C.D.4.如图,阴影部分由曲线f(x)=sinx(0≤x≤2)与以点(1,0)为圆心,1为半径的半圆围成,现向半圆内随机投掷一点,恰好落在阴影部分内的概率为()A.-1B.C.1-D.1-〚导学号21500592〛5.某同学有6本工具书,其中语文1本、英语2本、数学3本,现在他把这6本书放到书架上排成一排,则同学科工具书都排在一起的概率是()A.B.C.D.6.(2017河南洛阳统考)安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加,其中甲参加三天活动,乙、丙、丁每人参加一天,那么甲连续三天参加活动的概率为()A.B.C.D.7.(2017福建龙岩一模)在区间[0,π]上随机取一个x,则y=sinx的值在0到之间的概率为()A.B.C.D.8.(2017河南郑州模拟)某校有包括甲、乙两人在内的5名大学生自愿参加该校举行的A,B两场国际学术交流会的服务工作,这5名大学生中有2名被分配到A场交流会,另外3名被分配到B场交流会,如果分配方式是随机的,那么甲、乙两人被分配到同一场交流会的概率为.9.(2017江苏,7)记函数f(x)=的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是.10.锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为.二、综合提升组11.(2017甘肃兰州质检)将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的概率是()A.B.C.D.12.设复数z=(x-1)+yi(x,y∈R),若|z|≤1,则y≥x的概率为()A.B.C.D.13.某酒厂制作了3种不同的精美卡片,每瓶酒盒随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该种酒5瓶,能获奖的概率为()A.B.C.D.〚导学号21500593〛14.(2017福建福州调研)在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足∠AMB>90°的概率为.15.(2017辽宁鞍山一模,理14)现在要安排6名大学生到工厂去做3项不同的实习工作,每项工作需要2人,则甲、乙二人必须做同一项工作,而丙、丁二人不能做同一项工作的概率为.16.张先生订了一份报纸,送报人在早上6:30~7:30之间把报纸送到他家,张先生离开家去上班的时间在早上7:00~8:00之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是.〚导学号21500594〛三、创新应用组17.(2017河南郑州、平顶山、濮阳二模,理6)在区间[1,e]上任取实数a,在区间[0,2]上任取实数b,使函数f(x)=ax2+x+b有两个相异零点的概率是()A.B.C.D.〚导学号21500595〛18.(2017宁夏银川一中二模)已知实数a,b满足0<a<1,-1<b<1,则函数y=ax3+ax2+b有三个零点的概率为.课时规范练59古典概型与几何概型1.A基本事件总数为=10,2张卡片上数字之和为奇数,共有=6,所求概率为,故选A.2.D无人中奖的概率为,则至少有1人中奖的概率为1-故选D.3.D以A为圆心,AC为半径画弧,与AB交于点D.依题意,所求概率P=4.D阴影部分的面积S=-sinxdx=cos(-1-1)=,则所求概率P==1-,故选D.5.C把这6本书放到书架上排成一排,共有=720种排法,把2本英语捆绑在一起,把3本数学捆绑在一起,和1本语文全排列,共有=72种排法,则同学科工具书都排在一起的概率是,故选C.6.B由题意分析可得甲连续三天参加活动的所有情况为:第1~3天,第2~4天,第3~5天,第4~6天,共4种,故所求概率P=7.B在区间[0,π]上,y=sinx的值在0到之间,则x,区间长度为,所求概率为,故选B.8将5名大学生随机分配到A,B两场交流会的所有基本事件有=10个,甲、乙两人被分配到同一场交流会包含的基本事件的个数为1+=4,故所求概率为9由6+x-x2≥0,即x2-x-6≤0得-2≤x≤3,所以D=[-2,3]⊆[-4,5],由几何概型的概率公式得x∈D的概率P=,答案为10P=11.A将5本不同的书分给4名同学,共有45=1024种分法,其中每名同学至少一本的分法有=240种,则所求概率为,故选A.12.C由|z|≤1,得(x-1)2+y2≤1.不等式表示以