高考数学复习 专题02 函数与导数 对数与对数函数易错点-人教版高三全册数学试题.doc

对数与对数函数易错点主标题：对数与对数函数易错点副标题：从考点分析对数与对数函数易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：对数，对数函数，易错点难度：3重要程度：5内容：【易错点】1．对数运算的辨析(1)已知x，y为正实数，①2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgy，②2lg(x＋y)＝2lgx·2lgy，③2lgx·lgy＝2lgx＋2lgy，④2lg(xy)＝2lgx·2lgy，以上四个式子错误的是①②③.(√)(2)若log4[log3(log2x)]＝0，则＝eq\f(\r(2),4).(√)2．对数函数的理解(3)函数y＝log3(2x－4)的定义域为(2，＋∞)．(√)(4)对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)的图象过定点(1,0)，且过点(a,1)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)，－1))，函数图象只在第一、四象限．(√)(5)函数y＝logax(a＞0，且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，则a＝2.(×)(6)log2x2＝2log2x.(×)[剖析]三个防范一是在运算性质中，要特别注意条件，底数和真数均大于0，底数不等于1；二是对公式要熟记，防止混用；三是对数函数的单调性、最值与底数a有关，解题时要按0＜a＜1和a＞1分类讨论，否则易出错.