高考数学试题分类汇编 函数 理-人教版高三全册数学试题.doc

函数一、选择题1、（2016年北京高考）已知，，且，则（）A.B.C.D.【答案】C2、（2016年山东高考）已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，；当时，；当时，.则f(6)=（A）−2（B）−1（C）0（D）2【答案】D3、（2016年上海高考）设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）、①和②均为真命题、①和②均为假命题、①为真命题，②为假命题、①为假命题，②为真命题【答案】D4、（2016年天津高考）已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）（A）（0，]（B）[，]（C）[，]{}（D）[，）{}【答案】C5、（2016年全国I高考））函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，排除A，，排除B时，，当时，因此在单调递减，排除C故选D．6、（2016年全国I高考）若，则（A）（B）（C）（D）【答案】C7、（2016年全国II高考）已知函数满足，若函数与图像的交点为则（）（A）0（B）（C）（D）【答案】C8、（2016年全国III高考）已知，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】A二、填空题1、（2016年北京高考）设函数.①若，则的最大值为______________；②若无最大值，则实数的取值范围是________.【答案】，.2、（2016年山东高考）已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_________.【答案】3、（2016年上海高考）已知点在函数的图像上，则【答案】4、（2016年四川高考）已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则__________.【答案】-25、（2016年天津高考）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是______.【答案】【解析】由是偶函数可知，单调递增；单调递减又，可得，即6、（2016年浙江高考）已知a>b>1.若logab+logba=，ab=ba，则a=，b=.【答案】三、解答题1、（2016年上海高考）已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.【答案】（1）．（2）．（3）．【解析】（1）由，得，解得．（2），，当时，，经检验，满足题意．当时，，经检验，满足题意．当且时，，，．是原方程的解当且仅当，即；是原方程的解当且仅当，即．于是满足题意的．综上，的取值范围为．（3）当时，，，所以在上单调递减．函数在区间上的最大值与最小值分别为，．即，对任意成立．因为，所以函数在区间上单调递增，时，有最小值，由，得．故的取值范围为．