高考数学考前最后一卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

湖北省沙市中学2016届高考数学考前最后一卷文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由知，则，所以，.考点：集合交集、并集.2．已知满足，则在复平面内对应的点为（）A．B．C．D．【答案】C考点：复数运算.【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.3．向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量，若，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：在图中，将放大倍，此时，显然有，故.考点：向量运算.4．已知命题使得，命题，则（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题【答案】C考点：1.全称命题与特称命题；2.常用逻辑用语.5．函数（）的单调递减区间为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，减区间为，即，故选B.考点：三角函数图象与性质.6．已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】C考点：1.抛物线；2.双曲线.7．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是（）A．B．C．D．【答案】D考点：程序框图.8．函数的图象大致是（）【答案】A【解析】试题分析：为奇函数，排除B，C，都是的根，排除D，故选A.考点：函数图象与性质.9．在矩形中，，，点为矩形内一点，则使得的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：以为原点建立平面直角坐标系，设，，画出图象如下图所示，故概率为.考点：1.向量运算；2.几何概型．10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由三视图知几何体是由正方体截取两个角得到，如图所示，故体积为．考点：三视图.11．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点，且，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】A考点：双曲线渐近线.【思路点晴】本题主要考查了直线和圆的位置关系，双曲线的定义，双曲线的渐近线，数形结合的思想.整个题目的出发点在定义，，圆锥曲线的题目在小题里面往往可以考虑圆锥曲线的定理，根据定义可以求出.由于直线和圆相切，圆心到直线的距离等于半径，这样可以求出直线的斜率，这样我们求出点的坐标就可以用两点式列方程来求出.12．已知函数，关于的不等式的解集是，若,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由，得，右边是过点的直线，画出图象如下图所示，因为“解集是，且”，所以点必须在轴右边，所以斜率最大值是过此时斜率为，故选B.考点：函数与不等式.【思路点晴】本题涉及到三个函数的图像，一个是直线一个是抛物线，这两个是没有参数的，所以可以直接画出来，最后一个是，这是一个含有参数的直线，它过点，参数为这条直线的斜率，题目要求参数的取值范围，也就是求斜率的取值范围.画出图像之后结合，就可以求出斜率的取值范围了.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．设满足不等式，若，，则的最小值为．【答案】【解析】试题分析：令，，基准为是减函数，画出图象如下图所示，由图象可知最优解为，此时.考点：1.线性规划；2.最值问题.14．函数的零点个数为．【答案】【解析】试题分析：当时，是增函数，有一个零点，当时，显然是其零点，故一共有两个零点.考点：分段函数零点问题.15．如图ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，S-ABCD是高为l的正四棱锥，若点S，A1，B1，Cl，D1在同一个球面上，则该球的表面积为．【答案】考点：球的内接多边形.【思路点晴】1.设几何体底面外接圆半径为，常见的图形有正三角形，直角三角形，矩形，它们的外心可用其几何性质求；而其它不规则图形的外心，可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为则其体对角线长为;长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心.棱锥其点到底面的距离为,且顶点到底面的射影为底面外接圆圆心,典型例子为：正三棱锥，正四棱锥，其外接球半径