高考数学考前模拟试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

四川省成都市新津中学2015届高考数学考前模拟试卷（理科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|0＜x＜5}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则A∩∁RB()A．（0，3）B．（3，5）C．（﹣1，0）D．（0，3]2．复数z=+ai（a∈R且a≠0）对应的点在复平面内位于()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限3．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是()A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2=xC．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2=x4．已知函数f（x）=x﹣2，g（x）=x3+tanx，那么()A．f（x）•g（x）是奇函数B．f（x）•g（x）是偶函数C．f（x）+g（x）是奇函数D．f（x）+g（x）是偶函数5．已知等比数列{an}中，a2a10=9，则a5+a7()A．有最小值6B．有最大值6C．有最小值6或最大值﹣6D．有最大值﹣66．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象()A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位7．已知抛物线C：y2=4x，那么过抛物线C的焦点，长度为整数且不超过2015的弦的条数是()A．4024B．4023C．2012D．20158．学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学．现从该小组中选出3位同学分别到A，B，C三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有()A．70种B．140种C．840种D．420种9．已知函数f（x）=（）x﹣lnx，若实数x0满足f（x0）＞sin+cos，则x0的取值范围是()A．（﹣∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（，+∞）10．已知函数f（x）=，若g（x）=|f（x）|﹣ax﹣a的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是()A．（0，）B．（0，）C．有且只有一个交点，求实数a的取值范围．四川省成都市新津中学2015届高考数学考前模拟试卷（理科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|0＜x＜5}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则A∩∁RB()A．（0，3）B．（3，5）C．（﹣1，0）D．（0，3]考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出B中不等式的解集确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．解答：解：由B中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）＞0，解得：x＞3或x＜﹣1，即B=（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），∵全集为R，A=（0，5），∴∁RB=，则A∩（∁RB）=（0，3]，故选：D．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．复数z=+ai（a∈R且a≠0）对应的点在复平面内位于()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．解答：解：复数z=+ai（a∈R且a≠0）对应的点的横坐标与纵坐标的符号相同，因此对应的点在复平面内位于第一、三象限．故选：B．点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．3．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是()A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2=xC．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2=x考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据全称命题的否定是特称命题，利用特称命题写出命题的否定命题．解答：解：根据全称命题的否定是特称命题，∴命题的否定是：∃x0∈R，=x0．故选：D．点评：本题考查了全称命题的否定，要注意命题的否定与命题的否命题是两个完全不同的命题，全称命题的否定是特称命题．4．已知函数f（x）=x﹣2，g（x）=x3+tanx，那么()A．f（x）•g（x）是奇函数B．f（x）•g（x）是偶函数C．f（x）+g（x）是奇函数D．f（x）+g（x）是偶函数考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．解答：解：函数f（x）•g（x）=x﹣2（x3+tanx），函数的定义域为{x|x≠0且x≠kπ+}，则f（﹣x）•g（﹣x）=x﹣2（﹣x3﹣tanx）=﹣x﹣2（x3+tanx）=﹣f（x）•g（x），则f（x）•g（x）是奇函数．函数f（x）+g（x）=x﹣2+（x3+tanx），函数的定义域为{x|x≠0且x≠kπ+}，f（﹣x）+g（﹣x）=x﹣2﹣x3﹣tanx≠﹣f（x）•g（x），f（﹣x）+g（﹣x）≠f（