幂函数的图象及其性质.ppt
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幂函数图象及其性质/NUMPAGES5幂函数的图像与性质一、根式与有理数指数幂1、根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果,那么叫做的次方根当为奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数零的次方根是零当为偶数时,正数的次方根有两个,它们互为相反数负数没有偶次方根n为奇数n为偶数(2)两个重要公式①;②(注意必须使有意义)。2、有理数指数幂(1)幂的有关概念①正数的正分数指数幂:②正数的负分数指数幂:③0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂无意义.注:
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幂函数的图像与性质一、根式与有理数指数幂1、根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果,那么叫做的次方根当为奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数零的次方根是零当为偶数时,正数的次方根有两个,它们互为相反数负数没有偶次方根n为奇数n为偶数(2)两个重要公式①;②(注意必须使有意义)。2、有理数指数幂(1)幂的有关概念①正数的正分数指数幂:②正数的负分数指数幂:③0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂无意义.注:分数指数幂与根式可以互化,通常利用分数指数幂进行根式的运算。(2)有理数指数
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幂函数的性质与图象问题引入一、幂函数的定义例1、下列函数中,哪几个函数是幂函数?(1)y=(2)y=2x2(3)y=2x(4)y=1(5)y=x2+2(6)y=-x3(1)奇偶性:∵定义域不关于原点对称,∴为非奇非偶函数.x探究与发现xxxx探究与发现作出下列函数的图象:xxxx不管指数是多少,图象都经过哪个定点?幂函数的性质:练习:如果函数是幂函数,且在区间(0,+∞)内是减函数,求满足条件的实数m的集合。练习X练习:如图所示,曲线是幂函数y=xk在第一象限内的图象,已知k分别取四个值,则相应图象依次为
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第二章基本初等函数(Ⅰ)数学·必修1(人教A版)2.3幂函数2.3.1幂函数的图象、性质与应用►基础达标1.下列所给出的函数中,属于幂函数的是()A.y=-x3B.y=x-3C.y=2x3D.y=x3-1答案:B答案:B3.函数y=x-2在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2),2))上的最大值是()A.eq\f(1,4)B.-eq\f(1,4)C.4D.-4答案:①<②<③>④<答案:A►巩固提高8.给出两个结论:(1)当α=0时,幂函数y=xα的