高考数学一轮复习 课时作业（三十二）第32讲 不等关系与不等式 文-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(三十二)第32讲不等关系与不等式时间/30分钟分值/80分基础热身1.若A=a2+3ab,B=4ab-b2,则A,B的大小关系是()A.A≤BB.A≥BC.A<B或A>BD.A>B2.已知a<b<c且a+b+c=0,则下列不等式恒成立的是()A.a2<b2<c2B.a|b|<c|b|C.ba<caD.ca<cb3.已知a,b∈R,下列说法正确的是()A.若a>b,则|a|>|b|B.若a>b,则<C.若|a|>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b24.若m>2,则mm2m(填“≤”“≥”“<”或“>”).5.一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙的长度为18m,要求菜园的面积不小于216m2,设与墙平行的一边长为xm,其中的不等关系可用不等式(组)表示为.能力提升6.[2017·九江三模]已知a=21.3,b=40.7,c=log38,则a,b,c的大小关系为()A.a<c<bB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a7.[2017·贵州遵义模拟]已知a>b>0,c<0,下列不等式中正确的是()A.ac>bcB.ac>bcC.loga(a-c)>logb(b-c)D.>8.[2017·北京东城区二模]已知x,y∈R,那么“x>y”的充要条件是()A.2x>2yB.lgx>lgyC.>D.x2>y29.[2017·长春一模]已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系是()A.c≥b>aB.a>c≥bC.c>b>aD.a>c>b10.已知x>y>0,则()A.->0B.sinx-siny>0C.-<0D.lnx+lny>011.[2017·北京大兴区一模]已知x,y∈R,下列不等式不能恒成立的是()A.|x|≥0B.x2-2x-3≥0C.2x>0D.x2+y2≥2xy12.[2017·扬州模拟]若a1<a2,b1<b2,则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系是.13.已知a+b>0,则+与+的大小关系是.14.设a>b>c>0,x=,y=,z=,则x,y,z的大小关系是.(用“>”连接)难点突破15.(5分)若a>b>0,则下列不等式中一定成立的是()A.a+>b+B.>C.a->b-D.>16.(5分)[2017·盐城一模]已知-1≤a+b≤3,2≤a-b≤4,若2a+3b的最大值为m,最小值为n,则m+n=.课时作业(三十二)1.B[解析]因为A-B=a2+3ab-(4ab-b2)=+b2≥0,所以A≥B.2.D[解析]因为a<b<c且a+b+c=0,所以a<0,c>0,b的符号不定,对于b>a,两边同时乘正数c,不等号方向不变,所以bc>ac.3.D[解析]当a=1,b=-2时,A,B,C不正确;对于D,a>|b|≥0,则a2>b2,故D正确.4.>[解析]=,因为m>2,所以>1,所以>=1,所以mm>2m.5.[解析]矩形菜园的另一边长为(30-x)=15-,则矩形菜园的面积为x,且0<x≤18,所以不等关系可用不等式组表示为6.C[解析]∵c=log38<2<a=21.3<b=40.7=21.4,∴c<a<b.故选C.7.D[解析]对于D项,-==,∵a>b>0,c<0,∴-c>0,∴a-c>b-c>0,c(b-a)>0,故>.故选D.8.A[解析]2x>2y⇔x>y,故“x>y”的充要条件是“2x>2y”.故选A.9.A[解析]c-b=4-4a+a2=(2-a)2≥0,∴c≥b.将题中两式作差得2b=2+2a2,即b=1+a2.∵1+a2-a=+>0,∴1+a2>a,∴b>a,∴c≥b>a.10.C[解析]x>y>0,则-=<0,故A错误;根据正弦函数的图像和性质,可知sinx与siny的大小关系不确定,故B错误;根据指数函数的性质可得-<0,故C正确;根据对数的运算性质,得lnx+lny=lnxy,当0<xy≤1时,lnxy≤0,故D错误.故选C.11.B[解析]根据绝对值的意义,可知A恒成立;对于B,令x=0,该不等式不成立;对于C,根据指数函数的性质,可知C恒成立;对于D,根据完全平方公式,可知D恒成立.故选B.12.a1b1+a2b2>a1b2+a2b1[解析]a1b1+a2b2-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)·(b1-b2),因为a1<a2,b1<b2,所以(a1-a2)(b1-b2)>0,即a1b1+a2b2>a1b2+a2b1.13.+≥+[解析]+-=+=(a-b)=,∵a+b>0,(a-b)2≥0,∴≥0,∴+≥+.14.z>y>x[解析]y2-x2=2c(a-b)>0,∴y>x.同理,z>y,∴z>y>x.15.A[解析]当a=2,b=1时,B,D项不成立,排除B和D.另外,函数f(x)=x-是(