函数的基本性质.doc

用心爱心专心函数的基本性质2009-9-14一、知识归纳：1、函数的单调性：2、函数的奇偶性与对称性：3、函数的周期性（三角函数为主）：4、函数的图像与最值：二、题型归纳：1、单调的判断与证明；例1、证明函数在上是增函数。2、利用单调比较大小或解不等式；例2、例2函数f(x)在（0，+∞）上是减函数，判断f(a2－a+1)与f()的大小关系。变形：函数f(x)在（0，+∞）上是减函数，若f(a2－a)＞f(2)，求a的取值范围。3、奇偶性周期性等性质的应用：例3、（1）.已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则a＝___________，b＝___________.（2）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为（）(A)－1(B)0(C)1(D)2（3）已知是上的奇函数，且当时，，则的解析式为．三、练习：1、下列函数中，在上为减函数的是（）A．B．C．D．2、函数当时为增函数，当是减函数，则等于（）A．1B．9C．D．133、（1）已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是；（2）已知的单调递减区间是，则实数的取值范围是.4、已知函数，若为奇函数，则________。5、已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，.6、已知周期为2的偶函数f(x)在区间[0，1]上是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．7、定义在(-∞,+∞)上的函数y=f(x)在(-∞,2)上是增函数，且函数y=f(x+2)图象的对称轴是x=0,则（）A.f(－1)<f(3)B.f(0)>f(3)C.f(－1)=f(-3)D.f(2)<f(3)8、若函数f(x)的图象关于原点对称，且f(x)在(0,+∞)上是增函数，f(－3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为_______.