中考数学专题探究-动手操作问题 试题.ppt

动手操作型专题一、知识网络梳理在近几年的中考试题中为了体现教育部关于中考命题改革的精神出现了动手操作题．动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题．这类题对学生的能力有更高的要求有利于培养学生的创新能力和实践能力体现新课程理念．操作型问题是指通过动手测量、作图（象）、取值、计算等实验猜想获得数学结论的探索研究性活动这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式需要动手操作、合情猜想和验证不但有助于实践能力和创新能力的培养更有助于养成实验研究的习惯符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习鼓励学生进行“微科研”活动提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想．因此．实验操作问题将成为今后中考的热点题型．题型1动手问题此类题目考查学生动手操作能力它包括裁剪、折叠、拼图它既考查学生的动手能力又考查学生的想象能力往往与面积、对称性质联系在一起．题型2证明问题动手操作的证明问题既体现此类题型的动手能力又能利用几何图形的性质进行全等、相似等证明．题型3探索性问题此类题目常涉及到画图、测量、猜想证明、归纳等问题它与初中代数、几何均有联系．此类题目对于考查学生注重知识形成的过程领会研究问题的方法有一定的作用也符合新课改的教育理论。二、知识运用举例例2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠EM、FM为折痕折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上那么∠EMF的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°例3、如图（1）所示用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD若AE＝4CE＝3BE那么这个四边形的面积是___________（二）证明问题例4、如图1小明将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两张三角形纸片（如图2）量得他们的斜边长为10cm较小锐角为30°再将这两张三角纸片摆成如图3的形状但点B、C、F、D在同一条直线上且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置A1F交DE于点G请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置AB1交DE于点H请证明：AH﹦DH（三）探索性问题例6、在我们学习过的数学教科书中有一个数学活动其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合得到折痕EF把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片使点A落在EF上并使折痕经过点B得到折痕BM同时得到线段BN（如图2）．例6、在我们学习过的数学教科书中有一个数学活动其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合得到折痕EF把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片使点A落在EF上并使折痕经过点B得到折痕BM同时得到线段BN（如图2）．（3）设矩形ABCD的边AB＝2BC＝4并建立如图3所示的直角坐标系.设直线BM/为y=kx当∠M/BC＝60°时求k的值.此时将△ABM′沿BM′折叠点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点）？为什么？A/三、知识巩固训练3、（1）操作1：将矩形ABCD沿对角线AC折叠（如图1）猜想重叠部分是什么图形？并验证你的猜想。连结BE与AC有什么位置关系？(3)操作3：在平面直角坐标系中正方形ABCO的边长为6两边OA、OC分别落在坐标轴上点E在射线BC上且BE=2CE将△ABE沿直线AE翻转点B落在点B1处。再见