高三数学第一次教学质量检测(理科).doc

江苏省华罗庚中学华罗庚实验高级中学2008年秋学期高三年级第一次教学质量检测理科数学试卷命题人：马驰填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.）1.命题的否命题是▲.2.已知集合，，则=▲.O１－２yxx3.已知函数的图象如右图所示，则=▲．4.已知条件条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围是▲．5.已知函数，若，则▲．6.函数y＝eq\F(x＋5,x－a)在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是_________▲_____________.7.已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是▲.（请填上你认为正确的答案的序号）①②③④8.函数的递增区间是▲.9.已知是偶函数，则的图像的对称轴是______▲_______.10.双曲函数是一类在物理学上具有十分广泛应用的函数，并且它具有与三角函数相似的一些性质，下面给出双曲函数的定义：双曲正弦函数：；双曲余弦函数：.则函数的值域为▲11.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，则不等式的解集为▲．12.函数，若对一切正实数都有，且，，则=_______▲_____.13.已知定义在R上的偶函数满足条件：，且在[－1，0]上是增函数，给出下面关于的命题：①是周期函数；②的图象关于直线x=1对称；③在[0，1]上是增函数；④在[1，2]上是减函数；⑤其中正确的命题序号是▲．（注：把你认为正确的命题序号都填上）14.方程的解可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标.若方程的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是▲.解答题：（本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．(本小题满分14分)已知，设函数在上单调递减；曲线与轴交于不同的两点.如果为假命题，为真命题，求的取值范围.16.(本小题满分14分)已知函数的图象与轴分别相交于点，函数求的值；当满足时，求函数的最小值.17.(本小题满分15分)已知函数（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.18.(本小题满分15分)甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过千米/时，已知汽车每小时的运输成本由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为；固定部分为元.（1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？并求最小成本.19.(本小题满分16分)已知二次函数为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．（1）求f（x）的解析式；（2）已知的取值范围为,则是否存在区间[m，n]（m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．20.(本题满分16分)已知函数.(1)当f(x)的定义域为时，求f(x)的值域；(2)求的值；(3)设函数g(x)=x2+|(x－a)·f(x)|,求g(x)的最小值.江苏省华罗庚中学华罗庚实验高级中学2008年秋学期高三年级第一次教学质量检测理科数学答题卷班级姓名学号考试号填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.）1、_______________________________2、_______________________________3、_______________________________4、_______________________________5、_______________________________6、_______________________________7、_______________________________8、_______________________________9、_______________________________10、_______________________________11、_______________________________12、_______________________________13、_______________________________14、_______________________________解答题：（本大题共6小题，共计90分.）15.（本题14分）解：16.（本题14分）解：17.（本题15分）解：请在指定黑色框内答题，超出黑框无效。请在指定黑色框内答题，超出黑框无效。18.（本题15分）解：19.（本题16分）解：20.（本题16分）解：江苏省华罗庚中学华罗庚实验