高中高三数学教学质量检测一(理科) 试题.doc

广东省佛山市2008年普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的表格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后将答题卷和答题卡交回.第一部分选择题（共40分）一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．（）．A．B．C．D．2．已知为实数集则=（）．A．B．C．D．3．“”是“函数在区间上为增函数”的（）.A．充分条件不必要B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第4题图_B_1_A_1_B_A_B_1_A_1_B_A正视图俯视图4．如图矩形长为6宽为4在矩形内随机地撒300颗黄豆数得落在椭圆外的黄豆数为96颗以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）.A．B．C．D．第4题图俯视图正视图5．如图水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2且侧棱正视图是边长为2的正方形该三棱柱的左视图面积为（）.A.B.C.D.输入abcd输出mnpq结束开始第7题图6．设为坐标原点点M坐标为若点满足不等式组：则使取得最大值的点的个数是().A．B．C．D．无数个7．为确保信息安全信息需加密传输发送方由明文→密文(加密)接收方由密文→明文(解密)已知加密规则如图所示例如明文对应密文.当接收方收到密文时则解密得到的明文为（）.A．B．C．D．8．定义运算：.设若则的值域为（）.A.B.C.D.第二部分非选择题（共110分）二、填空题（本大题共7小题其中9—12题是必做题13—15题是选做题.每小题5分满分30分）9．已知双曲线则其渐近线方程为_________离心率为________.10．展开式中常数项是__________.11．设数列为公比的等比数列若是方程的两根则_________.12．已知函数的定义域是（为整数）值域是则满足条件的整数数对共有_________个.▲选做题：在下面三道小题中选做两题三题都选只计算前两题的得分.13.（几何证明选讲）如图、是圆的两条弦且AB是线段CD的中垂线已知AB=6CD=则线段AC的长度为．第13题图14.（坐标系与参数方程）)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数）则圆的普通方程为__________以原点为极点以轴正半轴为极轴建立极坐标系则圆的圆心极坐标为_________．15.（不等式选讲）已知则的取值范围为．三、解答题（本大题共6题共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）OxyBAC16．（本题满分12分）如图、是单位圆上的点是圆与轴正半轴的交点点的坐标为三角形为正三角形．（Ⅰ）求；第16题图（Ⅱ）求的值．17．（本题满分12分）如图在组合体中是一个长方体是一个四棱锥．点且．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；（Ⅲ）若当为何值时．第17题图18.（本小题满分14分）抛物线的准线的方程为该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等圆N是以N为圆心同时与直线相切的圆（Ⅰ）求定点N的坐标；（Ⅱ）是否存在一条直线同时满足下列条件：①分别与直线交于A、B两点且AB中点为；②被圆N截得的弦长为．19．（本小题满分14分）佛山某公司生产陶瓷根据历年的情况可知生产陶瓷每天的固定成本为14000元每生产一件产品成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为每件产品的售价与产量之间的关系式为．（Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；（Ⅱ）若要使得日销售利润最大每天该生产多少件产品并求出最大利润．20．（本小题满分14分）设直线.若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有.则称直线l为曲线S的“上夹线”．（Ⅰ）已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．（Ⅱ）观察下图：根据上图