高三数学5月适应性考试试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

PAGE-19-福建省厦门外国语学校2016届高三数学5月适应性考试试卷文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】考点：集合的运算.2.复数(其中为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题分析：因,故在第一象限,应选A.KS5U考点：复数的概念及运算.3.“为真”是“为假”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】B【解析】试题分析：若为假,则为真命题,必为真命题,是充分条件；若必为真命题,则为假未必成立,所以应选B.考点：充分必要条件及运用.4如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，Pi(i＝1，[KS5UKS5U]2，…，7)是小正方形的其余顶点，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(APi,\s\up6(→))(i＝1，2，…，7)的不同值的个数为（）A．7B．5C．3D．1【答案】C【解析】考点：向量的数量积公式及运用.5．将函数y＝eq\r(3)cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A.eq\f(π,12)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,3)D.eq\f(5π,6)【答案】B【解析】试题分析：因,向左平移个长度单位后,,由题设,故,即,所以,应选B.考点：正弦函数的图象和性质的综合运用.6．在中，角，，的对边分别为，，，且满足,则角等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由正弦定理可得,即,由余弦定理可得,所以,故应选A.KS5U考点：正弦定理、余弦定理的综合运用.7.执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】考点：算法流程图的识读理解和运用.8.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B.C.D.【答案】C【解析】考点：三视图的识读和理解.9．我国明朝著名数学家程大位在其名著《算法统宗》中记载了如下数学问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.诗中描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，那么塔顶有（）盏灯.A.2B.3C.5D．6【答案】B【解析】考点：等比数列的前项和公式的运用.【易错点晴】运用所学知识去分析解答日常生活和生活实际中的实际问题是学习数学的需要和学习数学的目的.本题要求运用所学的等比数列知识去求解古代著名而古老是数学问题.解答时要求准确理解用古文语言给出的数学问题的含义是解答好本题的关键.明确了所求的问题是等比数列的首项,然后运用等比数列的前项和建立了关于方程,最后通过解方程使得问题获解.10.设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心[KS5UKS5U]率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题设,故由双曲线的定义可得,解之得,故应选B.KS5U考点：双曲线的定义几何性质等知识的综合运用.【易错点晴】双曲线是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,探寻出之间的关系,建立关于的方程.这里借助题设可知是等腰三角形且，,再由双曲线的定义建立方程后,再化简并求出双曲线的离心率是,运用方程思想建构关于的方程是解答本题的关键.11．在三棱锥中，，中点为，，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：考点：球与几何体的外接和表面积的计算公式.12.已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（）[KS5UKS5U]A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：导数等有关知识的综合运用.【易错点晴】导数是研究函数的单调性和最值问题的重要工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先将方程的根的问题转化为函数的图象的交点问题,进而转化为两函数与相切于点的相切问题.通过计算临界点的值,再建立不等式,求得参数的取值范围.从而使得问题获解,本题具有一定的难度,难点在于如何建立关于参数的不等式.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.某单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按，…随机编号，则抽取的21人中，编号落入区间的人数为.【答案】【解析】试题分析：因,而,故抽取