长郡中学2008届高三第六次月考理科数学试卷全国通用.doc

用心爱心专心长郡中学2008届高三第六次月考理科数学试卷一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的.1.复数z在映射f下的象为z(1+i),则-1+2i的原象为(B)A．B。C．D。2．对于函数=ax+bx+c(c≠0)作x=h(t)代换,则总不改变函数f(x)值域的代换是(D)A.h(t)=3B.h(t)=|t|C.h(t)=costD.h(t)=logt3.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则x+y+z的值为(B)A.1B.2C.3D.42412xyz4.设函数f(x)=,那么函数f(x+1)的图象关于直线y=x的对称图象的解析式为(C)Af(x)=B.f(x)=C,f(x)=D.f(x)=5.任意确定3个日期,其中至少有2个是星期天的概率是(B)A.B.C.D.6.已知是球球面上两点，在空间直角坐标系中，则在该球面上的最短距离是（B）A、B、C、D、7设无穷等比数列{a}的前n项和为S,且a+a=2,a+a=,则S=(A)A.B.C.D.8.已知直线x+y=a与圆x+y=4交于A,B两点,O是坐标原点,向量,满足|+|=|-|,则实数a的值(D)A.2B.-2C.或D.2或-29.已知O是四面体ABCD内一点,且+++=,若V=12,则V=(B)A.2B.3C.4D.610.设(+3)的整数部分和小数部分分别为I和F,则F(I+F)的值为(A)A.1B.2C.4D.与n有关的数二填空题:本大题共5题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上.11.函数，则____0______________12.设在二项式(+)的展开式中,各项的系数和为M,所有二项式系数的和为N,如果M+N=272,则n=____4______.13.已知函数f(x)=x-3ax+6ax+2008(x∈R)有极值,则实数a的取值范围____(-,0)(2,+)__________14.已知二次函数f(x)的二次项系数a<0,且不等式f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,则a的取值范围是__(-,-3-2)(-3+2,0)__________15.有下列命题：➊的图象中相邻两个对称中心的距离为，➋的图象关于点对称，➌关于的方程有且仅有一个实根，则，➍命题对任意，都有；则存在，使得。其中真命题的序号是__③④_______________________三.解答题:本大题共6道题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16(本小题12分))已知锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,ac),n=(b-a-c,cosB),且m⊥n<1>.求角B的大小<2>.求sin(B-50).[1+tan(B+10)的值16.<1>由得.=0,即sinB(b-a-c)+accosB=0又cosB=,所以sinB=,又B(0,).所以B=<2>原式=sin10(1+)===117.(本小题12分)已知神舟6号飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种的一粒种子,每次实验结果相互独立,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的,若该研究所共进行四次实验,设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.<1>求随机变量的分布列<2>求的数学期望E<3>记“”不等式x-x+1>0的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率P(A).17.<1>的取值为0,2,4024P<2>E=<3>当=0时,不等式为1>0,解集为R当=2时,不等式为2x-2x+1>0,解集为R当=4时,不等式为4x-4x+1>0,解集为{x|x}P(A)=P(=0)+P(=2)=18.(本小题12分)如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,对角线AC,BD的交点为O,△CDE和△ABF为等边三角形,棱EF∥BC,BC=2EF,AB=1,BC=2,M为EF的中点.<1>求证:OM⊥平面ABCD<2>求二面角E-CD-A的大小<3>求点A到平面CDE的距离.18.<1>略<2>arccos<3>19.(本小题13分)已知三次函数f(x)=x+ax+bx+c在x=1和x=-1时取极值,且f(-2)=-4<1>求函数y=f(x)的表达式<2>求函数y=f(x)的单调区间和极值<3>若函数g(x)=f(x-m)+4m(m>0)在区间[m-3,n]上的值域为[-4,16],试求m,n应满足的条件<1>f(x)=x-3x-2<2>f(x)在(-,-1]上是增函数,在[-1,1]上是减函数,在[1,+)上是增函数f(x)的极大值是f(-1)