长郡中学2008届高三数学第六次月考理科试卷.doc

用心爱心专心长郡中学2008届高三第六次月考理科数学试卷一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的.1.复数z在映射f下的象为z(1+i),则-1+2i的原象为()A．B。C．D。2．对于函数=ax+bx+c(c≠0)作x=h(t)代换,则总不改变函数f(x)值域的代换是()A.h(t)=3B.h(t)=|t|C.h(t)=costD.h(t)=logt3.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则x+y+z的值为()A.1B.2C.3D.42412xyz4.设函数f(x)=,那么函数f(x+1)的图象关于直线y=x的对称图象的解析式为()Af(x)=B.f(x)=C,f(x)=D.f(x)=5.任意确定3个日期,其中至少有2个是星期天的概率是()A.B.C.D.6.已知是球球面上两点，在空间直角坐标系中则在该球面上的最短距离是A、B、C、D、7设无穷等比数列{a}的前n项和为S,且a+a=2,a+a=,则S=()A.B.C.D.8.已知直线x+y=a与圆x+y=4交于A,B两点,O是坐标原点,向量,满足|+|=|-|,则实数a的值()A.2B.-2C.或D.2或-29.已知O是四面体ABCD内一点,且+++=,若V=12,则V=()A.2B.3C.4D.610.设(+3)的整数部分和小数部分分别为I和F,则F(I+F)的值为()A.1B.2C.4D.与n有关的数二填空题:本大题共5题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上.11.函数，则__________________12.设在二项式(+)的展开式中,各项的系数和为M,所有二项式系数的和为N,如果M+N=272,则n=__________.13.已知函数f(x)=x-3ax+6ax+2008(x∈R)有极值,则实数a的取值范围______________14.已知二次函数f(x)的二次项系数a<0,且不等式f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,则a的取值范围是____________15.有下列命题：➊的图象中相邻两个对称中心的距离为，➋的图象关于点对称，➌关于的方程有且仅有一个实根，则，➍命题对任意，都有；则存在，使得。其中真命题的序号是_________________________三.解答题:本大题共6道题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16(本小题12分))已知锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,ac),n=(b-a-c,cosB),且m⊥n<1>.求角B的大小<2>.求sin(B-50).[1+tan(B+10)的值17.(本小题12分)已知神舟6号飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种的一粒种子,每次实验结果相互独立,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的,若该研究所共进行四次实验,设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.<1>求随机变量的分布列<2>求的数学期望E<3>记“”不等式x-x+1>0的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率P(A).18.(本小题12分)如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,对角线AC,BD的交点为O,△CDE和△ABF为等边三角形,棱EF∥BC,BC=2EF,AB=1,BC=2,M为EF的中点.<1>求证:OM⊥平面ABCD<2>求二面角E-CD-A的大小<3>求点A到平面CDE的距离.19.(本小题13分)已知三次函数f(x)=x+ax+bx+c在x=1和x=-1时取极值,且f(-2)=-4<1>求函数y=f(x)的表达式<2>求函数y=f(x)的单调区间和极值<3>若函数g(x)=f(x-m)+4m(m>0)在区间[m-3,n]上的值域为[-4,16],试求m,n应满足的条件20．(本小题13分)已知椭圆的方程为+=1(a>b>0),斜率为1的直线与椭圆C相交于A(x,y),B(x,y)两点<1>若椭圆的离心率e=,直线过点M(b,0),且.=cot∠AOB,求椭圆的方程<2>直线过椭圆的右焦点F,设向量=(+)(>0),若点P在椭圆C上,求的取值范围.21．（本小题13分）已知f（x）=（x∈R），P（x,y）,P(x,y)是函数y=f(x)图像上两点，且线段PP中点P的横坐标是〈1〉求证：点P的纵坐标是定值<2>若数列{a}的通项公式为a=f()(m∈N,n=1,2,3······,m)求数列{a}的前m项和S<3>若m∈N时，不等式<恒成立，求实数t的取值范围答案选择题BDBCBCADBA填空题;12.