高三数学最后一卷（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

PAGE-16-江苏省靖江高级中学高三数学最后一卷2015．5．22数学Ⅰ必做题部分（本部分满分160分，时间120分钟）参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面面积，是高．一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．已知集合，则▲．1.【答案】【命题立意】本题旨在考查集合的运算。难度较低。【解析】2．设复数满足，则＝▲．2.【答案】【命题立意】本题旨在考查复数的运算。考查运算能力，难度较低。【解析】3．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是▲．3.【答案】【命题立意】本题旨在考查概率的古典概型。考查运算能力，难度较低。【解析】试验的基本事件总数是10，要求事件中基本事件有9个，根据古典概型可求出概率为。4．右图是一个算法流程图，若输入的值为，则输出的值为▲.4.【答案】2【命题立意】本题旨在考查算法中的程序框图。考查逻辑思维能力，难度较低。【解析】根据框图进行流程分析：5．右图是样本容量为100的频率分布直方图，根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为▲．5.【答案】80【命题立意】本题旨在考查统计的频率分布直方图。考查运算能力，难度较低。【解析】区间的累计频率为1-4（0.02+0.03）=0.8，落在该区间内的频数为100*0.8=80.6．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则▲．6.【答案】【命题立意】本题旨在考查圆锥曲线中抛物线和双曲线方程和性质。考查转化和运算能力难度中等。【解析】抛物线的焦点是（1，0），即为双曲线的右焦点。根据双曲线性质得：故m为。7．用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积是▲．7.【答案】【命题立意】本题旨在考查立体几何中的圆锥的结构特征。考查空间想象和运算能力。难度中等【解析】圆锥的母线为半圆的半径6，底面圆周长等于半圆弧长，由圆锥的高,圆锥体积V=8．设函数，若函数为偶函数，则实数的值为▲．8.【答案】【命题立意】本题旨在考查函数的奇偶性。考查转化和化归能力。难度较低。【解析】,利用偶函数性质，.【易错警示】代入-1值，易出现符号错误。9．已知点为圆上的动点，点到某直线的最大距离为．若在直线上任取一点作圆的切线，切点为，则的最小值是▲．9.【答案】【命题立意】本题旨在考查直线与圆的位置关系。考查数形结合和运算能力，难度中等。【解析】由题意知，圆心C到直线的最大距离d=3，根据勾股定理，故的最小值是.【易错警示】一定要考虑数形结合，通过图形研究解法。10．已知函数．若存在常数，满足：对任意的，都存在，使得．则常数是▲．10.【答案】【命题立意】本题旨在考查三角函数及恒成立问题。考查转化和化归，难度中等。【解析】,因为11．以C为钝角的△ABC中，BC＝3，eq\o(\s\up8(),BA)·eq\o(\s\up8(),BC)＝12，当角A最大时，△ABC面积为▲．11.【答案】3【命题立意】本题旨在考查解三角形。考查转化和运算能力，难度较大。【解析】过A作，垂足为D，则所以BD=4，又BC=3,所以CD=1.设AD=y(y>0),则当且仅当，12．已知各项均为整数的等差数列中，，若构成等比数列，则整数的取值集合为▲．12.【答案】【命题立意】本题旨在考查等差和等比数列性质。考查运算能力，难度中等。【解析】设等差数列的公差为d，由构成等比数列，，可得代入整数d,可得x=-9,-8,0,1.【易错警示】对d赋值时，一定要按次序逐个代入，否则x值容易求不全；还要注意d,x都为整数的条件。13．平面直角坐标系中，点为椭圆的下顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为▲．13.【答案】【命题立意】本题旨在考查解析几何椭圆的离心率问题。考查数形结合和运算能力，难度中等。【解析】因为OP在X轴上，且平行四边形中，,所以M、N两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即B，C两点关于X轴对称，MN=OP=a,可设M，N,代入椭圆方程得：，得N，为直线的倾斜角，可得：，【易错警示】椭圆的离心率公式易与双曲线相混淆；运算还容易出错。14．已知函数，若对任意的，存在实数满足，使得，则的最大值为▲．14.【答案】3【命题立意】本题旨在考查函数的零点与方程根的关系。考查数形结合和分类讨论的思想。难度中等。【解析】当k=1时，作函数f（x）=，与g（x）=（k∈N+）的图象如下，k=1，对∀c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b）成立，正确；当k=2时，作函数f（x）=，与g（x）=（k∈N+）的图象如下，k=2，对∀c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得