江苏省海头高级中学2007—2008学年度高三数学模拟试卷(12月文科卷.doc

PAGE-4-江苏省海头高级中学2007—2008学年度高三模拟试卷数学试卷(文科)2007-12-15一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上）1．函数的定义域是；2．“”是“”的条件；3．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为；4．设，且复数是纯虚数，则的值为；5．如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的方差为；1yx0-16．如右图为函数的图象，则不等式的解为；7．已知向量，，若向量，则；8．若函数的定义域为，则的取值范围为；否结束开始k=12,s=1输出ss=s×kk=k-1是9．已知函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为；10．若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是；11．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是；12．如果函数在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意有，若在区间上是凸函数，那么根据上述结论，在△ABC中的最大值是；13．对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)；（毫克）（小时）③＞0；④f()＜．当f(x)=10x时，上述结论中正确结论的序号是；14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如右图所示。根据图中提供的信息，回答下列问题：若当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．二、解答题（共6小题，满分90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）在中，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．16、（本题满分15分，第1小题7分，第2小题8分）如图，在直四棱柱中，已知，．BCDA（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．17、（本题满分15分，第1小题10分，第2小题5分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用关于的表达式；(2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值．18、（本题满分15分，第1小题7分，第2小题8分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（1）求的取值范围；（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．19、（本题满分15分，第1小题7分，第2小题8分）已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和。20、（本题满分18分，第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分）设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为．（1）求的值；（2）若对任意都有成立，求实数的取值范围；（3）若对任意都有成立，求实数的取值高考论坛HYPERLINK"http://www.gkbbs.net"http://www.gkbbs.net有事请联系站长：E-mail：[e-mail]第PAGE-11-页共NUMPAGES11页江苏省海头高级中学2007—2008学年度高三模拟试卷数学试卷答案(文科)2007-12-15一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．；2．充分不必要；3．4；4．－１；5．；6．；7.；8．；9．；10.或；11.；12．13．①③④14．0.6二、解答题（共6小题，满分90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（Ⅰ）解：在中，，…………………2分由正弦定理，．…………………………………………………………………4分所以．…………………………………………………………6分（Ⅱ）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，…………………………………………………8分，…………………………………………………10分．．…………………………………………………………………………………12分16．（1）证明：在直四棱柱中，连结，，四边形是正方形．．……………………………………………3分BCDA又，，平面，平面，．……………………………………5分平面，且，平面，……………………………………6分又平面，BCDAME．……………………………………………7分（2）连结，连结，设，，连结，平面平面，要使平面，须使，又是的中点．是的中点