江苏省海头高级中学2007-2008学年度高三数学模拟试卷(文科).doc

用心爱心专心116号编辑江苏省海头高级中学2007-2008学年度高三数学模拟试卷(文科)一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.集合,集合,则等于……………()A.B.C.D.2.等差数列中,若,则的值是……………………………………()(A)64(B)31(C)30(D)153.若P:,Q:,则P是Q的…………………………………………()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)即不充分也不必要条件4.从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，“每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”为………………………………()A．均为B．均为C．第一个为，第二个为D．第一个为，第二个为5.已知函数＜0，则的取值范围…………………………()ABCD6.已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为外心，动点P满足,则P的轨迹一定通过的…………………………………………………………………………………………………()A内心B垂心C重心DAB边的中点二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填在题中横线上）7、设是含一个元素的集合，则的值为。8、与向量同方向的单位向量是。9、式子的值为____________。10、已知复数满足，则复数=。11、函数的定义域为。12、关于的方程有3个不同的实数根，则=。13、已知函数，则=。14、已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为。15、已知，把数列的各项排列成如下的三角形状：……………………………………记表示第行的第个数，则___________16、若判断框内填入，则下面的程序框图输出的结果为_______开始k=12，s=1输出s结束s=s×kk=k－1否是数学试卷(文科)一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、；16、。三、解答题（共6小题，满分80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）已知函数（1）求函数最小正周期（2）若，求的最大值和最小值。18、（本题满分12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y3040506070(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；(3)要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元)，则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）19、（本题满分12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分）已知正三棱柱，底面边长为，对角线，（1）若为的中点，求证：；（2）若，，当为何值时，；（3）求直线到平面的距离。20、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过两点；（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上是否存在点,使到定点(其中)的距离的最小值为1？若存在，求出a的值及点的坐标；若不存在，请给予证明。21、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知函数．（1）若函数在（，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，求实数a的值；（2）是否存在正整数a，使得在（，）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．22、（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）设函数上两点、，若，且点的横坐标为（1）求证：点的纵坐标为定值，并求出这个值；（2）若，，求；（3）记为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围。学校姓名班级考试号座位号江苏省海头高级中学2007—2008学年度高三模拟试卷数学试卷答案(文科)一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）题号123456答案CDADBD二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）7、；8、；9、1；10、210；11、；12、；13、；14、；15、93；16、132。三、解答题（共6小题，满分80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（1）……2分=……………………………………………………6分最小正周期为……………………………………………………………8分（2）由（1）知又，………………………………………………….10分,……………………………………14分……………………………………………………………16分18、oxy1234567810广告费（百万元）20305040706080销售额（百万元