高三数学半期联合考试试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

名校联盟语文试题名校联盟语文试题重庆市名校联盟2014～2015学年下期联合考试高2015级数学（文史类）试题数学试题卷（文史类）。满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。3.所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4.答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。一、选择题（共10个小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案在答题卡的相应位置填涂。）1．复数满足：，则A．B．C．D．2．在等差数列中，若，则A．0B．2C．4D．63．右图是某次校园歌手比赛现场，七位评委为某歌手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．，B．，C．，D．，4．已知函数为奇函数，且当时，则A．B．C．D．开始开始结束是否结束输出5．阅读右图所示的程序框图．运行相应的程序，输出的结果是A．3B．11C．38D．1236．设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件2223正（主）视图侧（左）视图俯视图D．既不充分也不必要条件7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A．B．C．D．8．圆关于抛物线的准线对称，则的值为A．1B．2C．3D．49．若正实数满足，且，则必有A．B．C．D．10．设函数则函数的零点个数是A．2B．3C．4D．6二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置。）11．集合Ｍ＝，Ｎ＝，则集合ＭＮ＝．12．已知向量的夹角为，且，，则．13．若，则的值是．14．在椭圆上有一点，、为椭圆的两个焦点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是．15.将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是．三、解答题（共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本题满分13分）已知等差数列满足：．(Ⅰ)求的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．17．（本题满分13分）甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个、700个、1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验．(Ⅰ)求从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数；(Ⅱ)从抽取的6个零件中任意取出2个，求这2个零件都不是甲车床加工的，且至少有一个是乙车床加工的概率．18．（本题满分13分）在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，，求边，的值．19．（本小题满分12分）已知函数．（I）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）若，且在的定义域内恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，底面是个边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)求三棱锥的体积．21．（本小题满分12分）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于、两点，为其左焦点，已知的周长为8，椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点、，且满足？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．重庆市名校联盟2014～2015学年第二期联合考试高2015级数学（文史类）试题参考答案1-10：DACABADBDC11.12.113.14.15.16.(Ⅰ)由条件知：，故的通项为；…………………6分(Ⅱ)，故．…………………13分17.(Ⅰ)由题意知从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数分别为1、2、3件．…………………6分(Ⅱ)设从甲抽取的为，从乙抽取的为、，从丙抽取的为、、．则从、、、、、中任取2件的取法有（，）、（，）、（，）、（，）、（，），（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，），共15种．…………………9分而这2个零件都不是甲车床加工的，且至少有一个是乙车床加工的取法有（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，），共7种．…………………11分所以这2个零件都不是甲车床加工的，且至少有一个是乙车床加工的概率为.．…………………13分18.(Ⅰ)由正弦定理和，得，…………………2分化简，得即，…………………4分故.所以.…………………6分(Ⅱ)因为，所以所以，即.（1）…………………8分又因为,整理得，.（2）…………………10分联立（1）（2），解得或.…………………13分19.（I）当时，，所以在单调递增，在单调递减．…………………6分(Ⅱ)由得到．…………………8分因为，所以．令，则，所以在单调递减，