新高考数学一轮复习 课时规范练4 不等关系及简单不等式的解法 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.docx

课时规范练4不等关系及简单不等式的解法基础巩固组1.条件甲:a>b>0,条件乙:1a<1b,则甲是乙成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知集合A={x|x2-4x<5},则()A.-1.2∈AB.30.9∉AC.log230∈AD.A∩N={1,2,3,4}3.已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系为()A.a<b≤cB.b≤c<aC.b<c<aD.b<a<c4.(2019山东济宁一模,1)设集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|y=ln(x-1)},则A∩B=()A.[1,3]B.(1,3]C.[2,3]D.[-1,+∞)5.若函数f(x)=1-mx-mx2的定义域为R,则实数m的取值范围为()A.[-4,0]B.[-4,0)C.(-4,0)D.(-∞,4]∪{0}6.不等式x-2x2-1<0的解集为()A.{x|1<x<2}B.{x|x<2,且x≠1}C.{x|-1<x<2,且x≠1}D.{x|x<-1或1<x<2}7.若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x都成立,则实数m的取值范围是()A.(-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,2]8.(2019上海虹口区高三一模,2)不等式xx-1>2的解集为.9.已知关于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,则a2+b2-2b的取值范围是.综合提升组10.(2019山东菏泽一模,5)x+y>5,xy>6是x>2,y>3的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.若关于x的不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为()12.(2019广东揭阳一模,10)如图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形,图中△ABC为直角三角形,四边形DEFC为它的内接正方形,记正方形为区域Ⅰ,图中阴影部分为区域Ⅱ,在△ABC上任取一点,此点取自区域Ⅰ、Ⅱ的概率分别记为p1,p2,则()A.p1=p2B.p1<p2C.p1≤p2D.p1≥p213.对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是.14.设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],求实数a的取值范围.创新应用组15.设函数f(x)=(x+1)2(x≤-1),2x+2(-1<x<1),1x-1(x≥1),已知f(a)>1,则a的取值范围是()A.(-∞,-2)∪-12,+∞B.-12,12C.(-∞,-2)∪-12,1D.-2,-12∪(1,+∞)16.若ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-1或x>3},则对于函数f(x)=cx2+bx+a应有()A.f(5)<f(0)<f(-1)B.f(5)<f(-1)<f(0)C.f(-1)<f(0)<f(5)D.f(0)<f(-1)<f(5)17.(2019北京怀柔模拟,8)某学习小组,调查鲜花市场价格得知,购买2支玫瑰与1支康乃馨所需费用之和大于8元,而购买4支玫瑰与5支康乃馨所需费用之和小于22元.设购买2支玫瑰花所需费用为A元,购买3支康乃馨所需费用为B元,则A,B的大小关系是()A.A>BB.A<BC.A=BD.A,B的大小关系不确定参考答案课时规范练4不等关系及简单不等式的解法1.A条件乙:1a<1b,即为1a-1b<0⇔b-aab<0,若条件甲:a>b>0成立,则条件乙一定成立;反之,当条件乙成立不一定有条件甲:a>b>0成立,所以甲是乙成立的充分不必要条件,故选A.2.C由x2-4x<5,得-1<x<5,所以A={x|-1<x<5},0<log230<log232=5,所以log230∈A.3.A由c-b=4-4a+a2=(2-a)2≥0,得b≤c,再由b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,得b=1+a2,因为1+a2-a=a-122+34>0,所以b=1+a2>a.所以a<b≤c.4.B∵集合A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3},B={x|y=ln(x-1)}={x|x>1},∴A∩B={x|1<x≤3}=(1,3].故选B.5.A由题意知对任意的x∈R,有1-mx-mx2≥0恒成立,所以m=0或-m>0,m2+4m≤0,故-4≤m≤0,故选A.6.D因为不等式x-2x2-1<0等价于(x+1)(x-1)(x-2)<0,所以该不等式的解集是{x|x<-1或1<x<2}.故选D.7.A原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0,当m=2时,对任意x不等式都成立;当m-2<0时,Δ=4(m-2)2+16(