高三数学下学期考前模拟试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

陕西实验中学2015届高三年级高考模拟考试数学试卷（理）说明：一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将答案擦干净后，再涂其他答案．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1.设复数，则复数的共轭复数的模为()A．B．1C．2D．2.设全集，函数的定义域为M，则为()A.B.C.D.3．偶函数在上单调递减，则的大小关系是()ABCD不能确定4．已知为等差数列且公差，其首项，且成等比数列，为的前项和，，则的值为()ABCD5．已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是()开始否结束i≥k输出S是i＝1，S＝0i＝i＋1ABCD16．执行如图的程序框图，当k的值为2015时，则输出的S值为()ABCD7．“辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索，降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条，则可以成功着陆，舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%，挂住第二条或第三条拦阻索的概率为62%，没有挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%，现有一架歼—15战机白天着舰演练20次均成功，则其被第四条拦阻索挂住的次数约为()A5B3C2D48.已知函数，且，则函数的一个零点是()A．B．C．D．9．已知双曲线(a>0，b>0)与函数的图象交于点.若函数在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是()ABCD10．已知，则()AB．C．D．11.若不等式组所表示的平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是()Aa>1Ba>－1Ca≤1Da≤－1（第12题图）12．如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是()ABCD（2，4]第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13．在的展开式中，项的系数是.（用数字作答）14.已知函数且则________．15．非零向量夹角为，且，则的取值范围为16．给定正奇数，数列：是1，2，…，的一个排列，定义E（，…，）为数列：，，…，的位差和.若位差和E（，，…，）=4，则满足条件的数列：，，…，的个数为；(用表示)三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知等差数列{an}的公差不为零，a1=3，且a1，a2，a4成等比数列．（I）求{an}的通项公式；（II）数列{}是以a1为首项，3为公比的等比数列，求数列的前n项和Sn18．某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究，对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有100人．（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3名学生的成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的人数为X，求X的分布列和期望E(X)．附：K2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))P(K2≥k0)0.010[0.005[0.001k06.6357.87910.828EACBC1B1A119．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC＝eq\r(2)，AB＝BB1＝2，∠BCC1＝eq\f(,4)，点E在棱BB1上.（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；（Ⅱ）若BE＝λBB1，试确定λ的值，使得二面角A-C1E-C的余弦值为eq\f(\r(5),5).20．已知椭圆的两个焦点,,动点P在椭圆上，且使得的点P恰有两个，动点P到焦点的距离的最大值为。(I)求椭圆的方程；（II）如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点T作圆的两条切线，设切点分别为A,B，若直线AB与椭圆交于不同的两点C,D，求弦长的取值范围。21定义在R上的函数满足,.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）如果、、满足，那么称比更靠近.当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由.请考生在22，23