高三数学下学期3月月考试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

PAGE-23-四川省成都外国语学校2015届高三下学期3月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分，请将答案涂在答题卷上）1．（5分）已知全集U={﹣1，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{﹣1，2，4}D．{﹣1，2，3，4}2．（5分）已知i是虚数单位，则复数z=1+2i+3i2所对应的点落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）如图所示，程序框图输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在函数（）A．y=x+1的图象上B．y=2x的图象上C．y=2x的图象上D．y=2x﹣1的图象上4．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m⊥β的是（）A．α⊥β，m⊂αB．m⊥α，α⊥βC．m⊥n，n⊂βD．m∥n，n⊥β5．（5分）设k∈R，若关于x方程x2﹣kx+1=0的二根分别在区间（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（2，）C．（1，3）D．（﹣∞，2）∪（，+∞）6．（5分）将函数y=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是（）A．B．1C．D．27．（5分）若f（x）=﹣x2+blnx在[1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，﹣1）8．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，则该双曲线离心率等于（）A．B．C．D．9．（5分）定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（）A．f（）＞f（）B．f（1）＜2f（）sin1C．f（）＞f（）D．f（）＜f（）10．（5分）已知函数f（x）=，若存在实数a、b、c、d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则abcd的取值范围是（）A．（16，21）B．（16，24）C．（17，21）D．（18，24）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上．）11．（5分）函数的定义域是．12．（5分）一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N分别是AF、BC的中点），则多面体F﹣MNB的体积=13．（5分）体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有种．14．（5分）如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是．15．（5分）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={|=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“›”．定义如下：对于任意两个向量=（x1，y1），=（x2，y2），›当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“›”，给出如下四个命题：①若=（1，0），=（0，1），=（0，0），则››；②若＞，＞，则＞；③若＞，则对于任意∈D，（+）＞（+）；④对于任意向量＞，=（0，0）若＞，则•＞•．其中真命题的序号为．三．解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（12分）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若且c2=ab，试判断△ABC的形状．17．（12分）已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Tn为数列{}的前n项和，若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．18．（12分）某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图，同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表．组数分组抢购商店的人数占本组的频率第一组[25，30]1200.6第二组（30，35]195p第三组（35，40]1000.5第四组（40，45]a0.4第五组（45，50]300.3第六组（50，55]150.3（Ⅰ）求统计表中a和p的值；（Ⅱ）从年龄落在（40，50]内的参加“抢购商品”的人群中，采用分层抽样法抽取9人参加满意度调查，①设从年龄落在（40，45]和（45，50]中抽取的人数分别为m、n，求m