福建省龙岩一中2014届高考数学模拟试卷 文 新人教A版.doc

龙岩一中2014届高考模拟试卷数学（文）（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．锥体体积公式：，其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式，其中为球的半径样本数据，，，的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高参考公式：第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求).输出T开始T=0,i=1结束缚i>5?是i=i+1否T=T+i21．设集合，，则()A．B．C．D．2．已知复数（是虚数单位），则()A．B．的实部为C．的虚部为D．的共轭复数为3．等差数列前项和为，若，则的值是()A.150B.65C.70D.754.执行如图的程序框图，则输出的值等于()A．91B．55C．54D．305.已知命题，下列的取值能使“”命题是真命题的是()A.B.C.D.6.若实数满足条件，则的最小值是()A．B．C．D．7.函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.若点在三个顶点坐标分别为，，的内运动，则动点到顶点的距离的概率为()A.B.C.D.9．函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是()A．B．C．D．10.设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为()A．B．C．D．11.已知直线与圆交于两点，则与向量(为坐标原点)共线的一个向量为()A.B.C.D.12.对于向量（），把能够使得取到最小值的点称为（）的“平衡点”.如图，矩形的两条对角线相交于点,延长至,使得，联结,分别交、于、两点.下列结论中，正确的是()A.、的“平衡点”必为.B.、、的“平衡点”为、的中点.C.、、、的“平衡点”存在且唯一.D.、、、的“平衡点”必为.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).13.某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率为0.37，现采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于_____________．14.若正实数满足，且恒成立，则的最大值为_____________．15.已知几何体由正方体和直三棱柱组成，其三视图和直观图（单位：cm）如图所示．设两条异面直线和所成的角为，则=_____________．ABB1QPP2DAA1D1A1D1C1PQB1A1正视图222211侧视图俯视图DCBAA1C1B1D1PQ16.对于函数，有下列4个命题：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．则其中所有真命题的序号是．三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，公差为.已知成等差数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若成等比数列，求的最大值.18．（本小题满分12分）已知函数的最大值为2．（Ⅰ）求函数在上的值域；（Ⅱ）已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．19．（本小题满分12分）从集合中任取三个元素构成三元有序数组，规定（Ⅰ）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率；（Ⅱ）定义三元有序数组的“项标距离”为，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”为偶数的概率；20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中,为上一点，面面，四边形为矩形，,.（Ⅰ）已知,且∥面，求的值；（Ⅱ）求证：面.21．（本小题满分12分）已知为椭圆的左、右顶点，为其右焦点,是椭圆上异于的动点，且面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线与椭圆在点处的切线交于点，试证明：无论直线绕点如何转动，以为直径的圆总与直线相切．22．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值；（Ⅲ）若函数有两个不同的零点，求证：．龙岩一中2014届高考模拟试卷数学（文）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，共60分)题号１２３４５６７８９101112答案DCABAADCCBBD二、填空题(本大题共4小题，共16分)13．2514．115．16．①③三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ