福建省福安一中2014届高考数学模拟试卷 文 新人教A版.doc

2014年福安一中高三模拟考试卷文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．．复数（为虚数单位）则的共轭复数为()2．已知集合均为全集的子集且则()3．已知等差数列满足则它的前10项和()8513595234．已知向量若（）则()5.设则这四个数的大小关系是()6．对于平面、、和直线、、、下列命题中真命题是()若则若则若则若则7．给出下列四个结论：①若命题则；②“”是“”的充分而不必要条件；③若则的最小值为．其中正确结论的个数为()8．将函数的图像向右平移个单位那么所得的图像的函数解析式是（）9．某程序框图如图1所示若该程序运行后输出的值是则()10．若实数满足则的最小值为()A．1B．2C．D．11.函数的图象关于直线对称的图象大致是（）O1-1-2212．如图偶函数的图象形如字母奇函数的图象形如字母若方程：的实数根的个数分别为则=（）12-1-2xyO1-1．27．30．33．36第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题每小题4分共16分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．在区间上随机取一个数使得函数有意义的概率为.14．函数在点的切线方程为．15．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点为坐标原点．若双曲线的离心率为的面积为1则.16.设若“方程满足b且方程至少有一根就称该方程为“漂亮方程”则“漂亮方程”的总个数为三、解答题：本大题共6小题共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知锐角中内角的对边分别为向量且（Ⅰ）求的大小（Ⅱ）如果求的面积的最大值.18．（本小题满分12分）从一批苹果中随机抽取50个其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个其中重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中任取2个求重量在和中各有1个的概率.19.（本小题满分12分）正项等比数列的前项和为且的等差中项为.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为求证：.20.（本小题满分12分）右图为一组合体其底面为正方形平面且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积；（Ⅲ）求该组合体的表面积．21.（本小题满分12分）已知抛物线D：y2=4x的焦点与椭圆Q：的右焦点F2重合且点在椭圆Q上。（Ⅰ）求椭圆Q的方程及其离心率；（Ⅱ）若倾斜角为45°的直线过椭圆Q的左焦点F1且与椭圆相交于A、B两点求△ABF2的面积。22.（本小题满分14分）已知函数其中R．（Ⅰ）当时判断的单调性；（Ⅱ）若在其定义域内为减函数求实数的取值范围；（Ⅲ）当时的图象关于对称得到函数若直线与曲线没有公共点求的取值范围。2014年福安一中高三文科数学模拟试卷参考解答一、选择题：AACCDBCCACAB二、填空题：12（16题解析）：x=1时1=b+c无解；x=2时4=2b+c(bc)=(12)有一解；x=3时9=3b+c(bc)=(16)、(23)有两解；同理x=4、x=5均有两解；x=6、x=7、x=8、x=9、x=10均有一解；三、解答题：17．解：（Ⅰ）因为所以又（Ⅱ）由余弦定理得∴（当且仅当a=c时取到等号）∴的最大值为4的面积的最大值为18.解：（1）重量在的频率为（2）若用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个则抽取的重量在的个数为（3）设在中抽取的一个苹果为x在中