福建省永安一中2011届高三数学模拟试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

高考资源网（），您身边的高考专家高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。福建省永安一中2011届高三数学模拟试题理新人教A版（考试时间：120分钟总分150分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设为虚数单位，复数，则复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知全集U=，若集合A=，则CUA=（）A．B．C．D．3.是（）INPUTNk=1S=1WHILEk<=NS=S*kk=k+1WENDPRINTSENDA.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4.若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分不必要条件是（）A．∥且B．且C．且∥D．且∥5.读右面的程序：上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为（）A．6B．720C．120D.16.如图所示是直三棱柱A1B1C1-ABC的三视图，D、E分别是棱CC1和棱B1C1的中点，则三棱锥E-ABD在平面的投影的面积为（）A．2B．C．3D．47.函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．38.若，，，则a、b、c的大小关系是（）A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．a>c>b9.已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与轴相交于点，若△（为坐标原点）的面积为，则抛物线方程为（）A．B．C．或D．或10.关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11.计算定积分.12.若，则等于________.13.已知，，且，x[0，1]，若f(x)≤2恒成立，则的最大值为.14.一舰艇在航空母舰的正东方向上，接到紧急任务后，立即出发向正北方向行驶，行驶到某处后，救起一人，此时位置在航空母舰东偏北15°方向上，而且距离要到达的目的地还有30公里，因此继续行驶.当到达目的地后，测得在航空母舰东偏北45°方向上，若航空母舰一直未变动位置，则舰艇接到任务时与目的地的距离为公里.15.设集合D={1，2，3，4，5，6，7，8}，A是D的非空子集。对于a，若a－1，则称a有“左伴随元”；若a＋1，则称a有“右伴随元”。如果A中恰好有3个元素有“左伴随元”、有3个元素有“右伴随元”，那么这样的A共有个.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分13分）已知数列的通项公式为.(=1\*ROMANI)求、、；并求的值；(=2\*ROMANII)若，设数列的前项和为，求的值.17.(本小题满分13分)已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，动点,以OM为直径的圆的圆心是.（=1\*ROMANI）求椭圆的方程C的方程.（=2\*ROMANII）若点N在圆上，且,过N作直径OM的垂线NP,垂足为P,求证：直线NP恒过右焦点F.18.(本小题满分13分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.(=1\*ROMANI)求这次铅球测试成绩合格的人数；(=2\*ROMANII)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记表示两人中成绩不合格的人数，求的分布列及数学期望；(=3\*ROMANIII)经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率.19.(本小题满分13分）如图，已知四棱锥P-ABCD，AD⊥DC，PD⊥BC,AB∥DC,,,.(=1\*ROMANI)求证：BC⊥PB(=2\*ROMANII)在线段PC（不含两端）上是否存在点M,使二面角M-BD-P的大小为？若点M存在，求出的值；若点M不存在，请说明理由；PCBAD（第19题图）20.(本小题满分14分)设曲线：，表示的导函数。（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数的极值；（Ⅲ）当时，对于曲线上的不同两点，是否存在唯一，使直线的斜率等于？并证明你的结论。21.本题有（=1\*ROMANI）、