厦门市内厝中学高三（理）数学模拟试卷参考答案.doc

用心爱心专心厦门市内厝中学高三（理）数学模拟试卷参考答案一、选择题：1-5DBCDA6-10BCACA二、填空题：11、12、22013、EQ\f(1,2)14、115、设ha,hb,hc，三棱锥A-BCD四个面上的高.P为三棱锥A-BCD内任一点,P到相应四个面的距离分别为pa,pb,pc,我们可以得到结论:三、解答题：（本大题共6小题，共80分）16、解：（1）-----------------------------------------6分-----------------------------------------8分（2）由（1），----------------------------------------11分的值域是--------------------------------------------------13分17、解：（1）用随机变量X表示面ABB1A1有X只灯发光；∴面ABB1A1需要维修的概率为…………………………6分（2）用ξ表示维修一次的面数因为ξ的取值为0，1，2，3，4，5，6且∴，，，，，，，……………9分Y的分布列Y0100200300400500600P…………………………………11分∴Y的数学期望.（元）…………………………………………13分18、解：解法一:分别以直线为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，zyxEDCBAAMA所以.…………………………4分(Ⅰ)证:……5分……6分,即.………………………7分(Ⅱ)解:设平面的法向量为,由,得取得平面的一非零法向量为…………………………10分又平面BDA的法向量为……………………………………11分，∴二面角的余弦值为.……………………………13分19、解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意∴，∴所求椭圆方程为．……………4分（Ⅱ）设，．（1）当轴时，．……………5分（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为．由已知，得．……………7分把代入椭圆方程，整理得，，．……………9分．……………11分当且仅当，即时等号成立．当时，，综上所述．当最大时，面积取最大值．……………13分20、解：(1)因x=1是的一个极值点,∴又所以2+b+1=0∴b=-3经检验，适合题意，所以b=-3．……………4分(2)又∴x>1∴函数的单调增区间为……………8分（3）=2x+lnx……………9分设过点（2，5）与曲线g(x)的切线的切点坐标为∴即∴……………11分令h(x)=∴==0∴∴h(x)在（0，2）上单调递减，在（2，）上单调递增又，h(2)=ln2-1<0，∴h(x)与x轴有两个交点∴过点（2，5）可作2条曲线y=g(x)的切线.……………14分21、1）(本小题满分7分）选修4——2：矩阵与变换解一：设A∴∴∴B＝解二：设则故（2）(本小题满分7分）选修4——4：坐标系与参数方程解：曲线C1可化为：曲线C2可化为联立解得交点为