厦门市内厝中学高三（理）数学模拟试卷.doc

数学试卷（理科）第页（共NUMPAGES4页）厦门市内厝中学高三（理）数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、复数的虚部为（）A．EQ\f(1,2)iB．－EQ\f(1,2)iC．EQ\f(1,2)D．－EQ\f(1,2)图1时间频率/组距09101112140.050.100.150.200.250.300.350.40132、不等式的解集是（）A．B．C．D．3、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（）A.6万元B.8万元C.10万元w.w.w.k.s.5u.c.o.mD.12万元开始S=1i=1输出S结束i=i+1S=S+i是否图24、要得到函数y＝sin(2x－EQ\f(π,3))的图象，只要将函数y＝cos2x的图象（）A.向左平移EQ\f(π,3)个单位B.向左平移EQ\f(5π,12)个单位C.向右平移EQ\f(π,3)个单位D.向右平移EQ\f(5π,12)个单位5、阅读图2的程序框图若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A.i>5？B.i>6？C.i>7？D.i>8?6、512汶川大地震，某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元．则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到（）A．4800元B．8000元C．9600元D．11200元7、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）A.B.C.D.8、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（）A．72B．66C．60D．309、设椭圆的离心率离为，焦点在轴上且长轴长为26．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）A．B．C．D．10、已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是（）A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、已知角α的终边上一点P（4k，3k）（k≠0），则sinα＝_____________.12、在的展开式中的常数项是_____________.13、函数的最小值为.14、如果实数满足条件，那么的最大值为.15、在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为pa,pb,pc,我们可以得到结论:试通过类比,写出在空间中的类似结论三、解答题：（本大题共6小题，共80分）16、（本题13分）已知向量向量记，的最小正周期为.（1）求的值；（2）若＞0，，求的值域。17、（本题13分）有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面.假定更换一个面需100元，用Y表示维修一次的费用.（1）求面ABB1A1需要维修的概率；（2）写出Y的分布列，并求Y的数学期望.EDCBAAMA18、（本题13分）几何体中,平面，,，，是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.19、（本题13分）已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求△面积的最大值.20、（本题14分）已知x=1是的一个极值点（1）求的值；（2）求函数的单调增区间；（3）设，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。21、（1）(本小题满分7分）选修4——2：矩阵与变换已知,求矩阵B.（2）(本小题满分7分）选修4——4：坐标系与参数方程已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若曲线C1的极坐标方程为：，曲线C2的参数方程为：（为参数），试求曲线C1、C2的交点的直角坐标。