福建省厦门六中2008-2009学年度高三上学期期中考试数学试卷（理）.doc

用心爱心专心厦门六中2008—2009第一学期高三期中试卷（理科）命题人：陈志强2008-10-30第一部分选择题（共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列集合中，是空集的是A．B．C．D．2．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都可能3．定义在R上的函数是偶函数，当时，，则的值为A.B.C.D.4．一质点做直线运动，由始点经过ts后的距离为s=t3－6t2＋32t，则速度为0的时刻是A．4s末B．8s末C．0s末与8s末D．4s末，8s末5．设随机变量服从正态分布,若,则c=A.1B.2C.3D.46．幂函数及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④，=5\*GB3⑤，=6\*GB3⑥，=7\*GB3⑦，=8\*GB3⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是A.=8\*GB3⑧，=3\*GB3③B.=7\*GB3⑦，=3\*GB3③C.=6\*GB3⑥，=1\*GB3①D.=5\*GB3⑤，=1\*GB3①7．甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是ABCD8．已知条件，条件，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为。A．1.2B．1.3C．1.4D．1.510．在边长为1的等边△中，设A．B．0C．D．311．如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC12．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）0，则必有A.f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2f（1）C.f（0）＋f（2）2f（1）D.f（0）＋f（2）2f（1）第二部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，，每小题4分，满分16分．13．函数的定义域是。14．是三边长，若满足等式，则角的大小为。15．下列命题：（1）所有的质数是奇数；（2）；（3）实数且使；(4)实数使函数取得最小值.是真命题（填序号）.16．如图,一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为5m的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为()（毫克）（小时）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息：（=1\*ROMANI）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（=2\*ROMANII）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，求从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．18．（本小题满分12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。（=1\*ROMANI）求；（=2\*ROMANII）求该河段的宽度(保留根式)。19．（本小题满分12分）已知向量及实数，且，，，，.（Ⅰ）求关于的函数关系；（=2\*ROMANII）求函数的单调区间.20．（本小题满分12分）盒子中装着标有数字1,2,3,4,5的卡片各２张，从盒子中任取３张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：（Ⅰ）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；（=2\*ROMANII）随机变量的概率分布和数学期望.21．（本小题满分12分）一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.正视图侧视图俯视图（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；（