重庆八中2007—2008学年度高2008级模拟数学（理科）试题.doc

学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网重庆八中2007—2008学年度高2008级模拟数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡上相应题目答题区域内作答。1．若全集则（CUA）∩B为A．B．C．D．2．已知随机变量（3，22），若=A．0B．1C．2D．43．设为两个平面，l、m为两条直线，且，有如下两个命题：①若②那么A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①、②都是真命题D．①、②都是假命题4．不等式的图象为（）5．如果将函数的图象按向量a平移后所得的图象关于y轴对称，那么向量a可以是A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，不等式组为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为A．B．－C．－5D．17．教室里有30名同学，老师想把横、竖版两种答题卡各15张发给同学，每人一张，有?种分法.A．B．C．D．8．如图，P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，且，则点P到该椭圆左准线的距离为A．6B．4C．3D．9．已知=A．180B．135C．9D．410．已知函数，正实数a、b、c成公差为正整的等差数列，且满足，若实数k是方程的一个解，那么下列四个判断：1,3,5①；②③；④中有可能成立的个数为A．1B．2C．3D．4第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在横线上.11．已知内连续，则常数a的值是.12．已知是正项的等差数列，如果满足则数列的前11项的和为.13．设a、b.14．三棱锥P—ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，球心在三棱锥内，底面ABC所在的小圆面积为16，则该三棱锥的高的最大值为.15．将直线绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转角后，恰好与圆相切，则的值是.16．已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足且，给出下列结论：①；②为奇函数；③是周期函数；④在内为单调函数其中正确的结论是（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程写在试卷中的对应空白处.17．（本小题满分13分）已知△ABC的面积为（1）求tanA的值；（2）求的值.18．（本小题满分13分）某次有奖竞猜活动设有A、B两组相互独立的问题，答对问题A可赢得奖金3千元，答对问题B可赢得奖金6千元.规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对才能解答下一个问题，否则中止答题.假设你答对问题A、B的概率依次为.（1）若你按先A后B的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望；（2）你认为获得奖金期望值的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论.19．（本小题满分13分）已知ABCD是正方形，直线AE⊥平面ABCD，且AB=AE=1，（1）求异面直线AC、DE所成的角；（2）求二面角A—CE—D的大小.20．（本小题满分13分）已知数列（1）求证：；（2）求数列{}的通项公式；（3）若n为偶数，求证：.21．（本小题满分12分）已知F1（－2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|－|PF2|=2，记点P的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程；（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点.（i）无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.（ii）过P、Q作直线的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记求λ的取值范围.22．（本小题满分12分）定义函数（1）求证（2）是否存在区间，使函数在区间[a，b]的值域为[ka，kb]？若存在，求出最小的k的值及相应的区间[a，b].参考答案一、选择题1,3,5DBDCCDADAC二、填空题11．212．4413．－114．815．16．②③三、解答题17．解：（1），①…………2分②…………4分由①、②得…………6分（2）…………10分…………11分…………13分18．（1）解：按先A后B的次序答题，获得奖金数额ξ的可取值为0，3（千元），9（千元）因为…………4分所以ξ的分布列为ξ039P…………5分ξ的数学期望值Eξ=0×P（ξ=0）+3×P（ξ=3）+9×P（ξ=9）=2.5…………6分（2）解：按先B后A