贵州省湄潭中学2012届高三数学第一次月考 理（无答案）旧人教版.doc

欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。PAGE-3-高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。贵州省湄潭中学2012届高三第一次月考数学（理科）试题（组题：范朝红审题：高中数学教研组）一、选择题（每题5分，共12小题，60分）。1、下列可作为离散型随机变量的分布列的是（）Aξ123Bξ113PP-1Cξ-2-10Dξ123PP2、随机变量ξ服从二项分布，即ξ～B（6，）则b（4；6，）等于（）A、B、B、D、3、设随机变量ξ的分布列P(ξ＝)＝K,(K＝1，2，3，4，5)则P(ξ≥)等于（）A、B、C、D、4、随机变量ξ服从几何分布，且P(ξ＝5)＝g（5，）则Eξ等于（）A、0B、1C、2D、35、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生各多少人？（）A、30人30人30人B、30人50人10人C、20人30人10人D、30人45人15人6、等于（）A、2B、1C、D、02＋b，（≤0）ex，（＞0）7、设ƒ（）＝若ƒ()存在，则常数b的值为（）A、0B、1C、-1D、e8、已知正方体外接球的体积是π，那么正方体的棱长等于（）A、B、2C、D、9、正四棱锥的侧棱与底面成45°的角，则侧面与底面所成的二面角的正弦值为（）AB、C、D10、设直线l与直二面角的两个面α，所成的角分别为和，则（）A、0＜＋＜B、＋＞C、0＜＋≤D、0≤＋≤11、已知|a|＝2，|b|＝，a·b＝-，则a与b所成的角为（）A、B、C、D、-12、在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，）若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为（）A.0.6B、0.8C、0.2D、0.4二、填空题（每题5分，共4小题，20分）。13、若a＞0，则＝14、若f（x）在区间[a，b]上连续，则下列说法中：①在（a,b）内每点都连续②在a点处左连续③在b点处左连续④在[a,b]上有最大值正确的序号有：15、四个人一起打麻将，其中一个要求换位置，并且每个人都不能坐在原先所在的位置，则不同的坐法有种。（用数字作答）16、对于空间三条直线，有下列四个条件：①三条直线两两相交且不共点；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交；其中，使三条直线共面的充分条件有：（填序号）。三、解答题（17题10分、18题10分、19、20、21每题12分，22题14分）17、求（－）的极限。（10分）18、用数学归纳法证明：12+32+52+…+（2n－1）2=n（4n2－1）（10分）19：如图所示：在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AB=AC=3，D为BC的中点，E为棱B1B上一点，且BE=BC=2，EB1=1。①求证：AD⊥平面BB1C1C②若F为AD上不同于A、D的任一点，求证EF⊥EC1（本题12分）20、（本题12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，（1）求点A到平面图BD1的距离；（2）求点A1至平面AB1D1的距离。21、（本题12分）袋中有4只红球3只白球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到一只白球得3分，记得分为随机变量分ξ:（1）求ξ的分布列；（2）求ξ≤6的概率的取值。22、（本题14分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中概率为，乙每次击中目标的概率为。（1）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ；（2）求乙至多击中目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率。