西藏山南区高考数学三模试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

2017年西藏山南高考数学三模试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．若A={x|2＜2x＜16，x∈Z}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B中元素个数为（）A．0B．1C．2D．32．若（1+2ai）•i=1﹣bi，其中a，b∈R，则|a+bi|=（）A．B．C．D．3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a6=12，则S7的值是（）A．21B．24C．28D．74．已知函数y=sin（ωx﹣2）（ω＞0）的最小正周期为，要得到y=sin（ωx﹣2）的图象，只要将函数y=sinωx的图象（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2﹣=1的渐近线的距离是（）A．B．C．1D．6．已知O是坐标原点，点A（﹣2，1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A．[﹣1，0]B．[﹣1，2]C．[0，1]D．[0，2]7．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A．2B．4C．D．168．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．B．﹣3C．D．29．设偶函数f（x）的定义域为R，f（2）=﹣3，对于任意的x≥0，都有f′（x）＞2x，则不等式f（x）＜x2﹣7的解集为（）A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，2）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，+∞）10．已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得=4a1，则+的最小值为（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=x2+2x+1﹣2x，则y=f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．12．已知向量，满足||=2||≠0，且关于x的函数f（x）=x3+||x2+•x在R上有极值，则与的夹角的取值范围为（）A．（，π]B．[，π]C．（0，]D．（，]二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6=．14．设a=cosxdx，则二项式（x2+）6展开式中的x3项的系数为．15．已知F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点，过点F作斜率为2的直线l使它与圆x2+y2=b2相切，则椭圆离心率是．16．函数f（x）=，若方程f（x）=mx﹣恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．三、解答题（每小题12分，共70分）17．已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos2x﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积．18．如图，在四棱锥中S﹣ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=，SE⊥AD．（1）证明：平面SBE⊥平面SEC（2）若SE=1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值．19．为了推进国家“民生工程”，某市政府现提供一批经济适用房来保障居民住房．现有条件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供A，B，C3人申请，且他们的申请是相互独立的．（1）求A，B两人不申请同一套住房的概率；（2）设3名申请人中申请甲套住房的人数为X，求X的分布列和数学期望．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为（0，1），且离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）从x2+y2=16上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点时，求|MN|的最小值．21．已知函数．（1）若曲线y=f（x）在P（1，y0）处的切线平行于直线y=﹣x+1，求函数y=f（x）的单调区间；（2）若a＞0，且对x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多选，则按所作的第一题计分.【选修4-4：坐标系与参数方程】22．在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为，（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值．【选修4-5：不等式选讲】23．已知函数f（x）=|x﹣m|﹣2|x﹣1|（m∈R）（1）当m=3时，求函数f（x）的最大值；（2）解关于x的不等式f（x）≥0．2017年西藏山南二中高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．若A={x|2＜2x＜16，x∈Z}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B中元素个数为（）A．0B．1C．2D．3【考点】1E：交集及其运算．【分析】首先化简集合A