江苏省栟茶高级中学高三全真模拟考试参考答案.doc

用心爱心专心115号编辑江苏省栟茶高级中学高三全真模拟考试数学参考答案必做题部分一、填空题1.2.3.m＞04.0.535.6.567.8.9.2910.11.112.13.14.二、解答题15．解：（I）略；（II）∵CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，∴CD∥BE∴CD∥平面ABE…………6分又l=平面ACD∩平面ABE∴CD∥l又平面BCDECD平面BCDE∴l∥平面BCDE…………9分（III）在△DEF中，∴FD⊥FE…………11分∵CD⊥平面ABC∴CD⊥AF又BC⊥AF∴AF⊥平面BCDE∴AF⊥FD∴FD⊥平面AFE又FD平面AFD∴平面AFD⊥平面AFE…………14分16．解：（I）…………4分…………5分…………7分（II）由得…………10分…………12分…………14分17．解：由题意得：，…………2分，…………4分…………7分当；…………9分…………14分18.解:（I）由题意得：所以椭圆的方程为……4分（II）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大,因为直线PA的斜率一定存在，设直线PA的方程为：y－6=k(x－8),又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为即可得直线PA的方程为：…………………………9分（III）设,则则……………………12分……………………14分……………………16分解：（I）设长方体的长宽高分别为，∴，…………2分∵又∵∴…………6分∴∴铁皮面积S的取值范围为…………7分（II），…………10分∵∴∴∴…………12分而令a22（（2，3）33（（3，5）55（（5，6）6V/(a)+0—0+V(a)极大54极小554当时，当时，∴当长方体的长宽高为3，3，6时，体积最大为54…………16分解：（I），当是无极值点。…………2分当的变化情况如下表：x+0—极大值从上表可以看出：当…………4分（II）当，此极大值也是最大值，要使，…………10分（III）令由（II）知，，，，…………12分…………14分∴结论成立。…………16分加试部分1.解：（I）由题设条件，，，即有，解得，代入曲线的方程为。所以将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，得到的曲线是。………5分（II）由（1）知，只须把曲线的焦点、渐近线绕坐标原点顺时针旋转后，即可得到曲线的焦点坐标和渐近线方程。曲线的焦点坐标是，渐近线方程，变换矩阵，，即曲线的焦点坐标是。而把直线要原点顺时针旋转恰为轴与轴，因此曲线的渐近线方程为和。………10分相离3.解：（Ⅰ）3个旅游团选择3条不同线路的概率为P1=………3分（Ⅱ）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3P（ξ=0）=P（ξ=1）=P（ξ=2）=P（ξ=3）=ξ0123P∴ξ的分布列为：∴期望=0×+1×+2×+3×=…………10分4．解：（I）以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．则有A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0）．cos<>．由于异面直线BE与AC所成的角是锐角，故其余弦值是．………5分（II），，设平面ABE的法向量为，则由，，得取n＝（1，2，2），平面BEC的一个法向量为n2＝（0，0，1），．由于二面角A－BE－C的平面角是n1与n2的夹角的补角，其余弦值是－．………10分