北京市昌平区高三数学上学期期末质量抽测试题 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

昌平区2015－2016学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷（文科）（满分150分，考试时间120分钟）2016.1考生须知：本试卷，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)（1）若集合，，则A．B．C．D．或【考点】集合的运算【试题解析】或，，所以。【答案】B（2）下列函数中，为偶函数的是（）A.B.C.D.【考点】函数的奇偶性【试题解析】因为偶函数的图像关于y轴对称，所以结合函数图像知：是偶函数。【答案】D（3）已知向量，，若，则的值为A.B.C.D.【考点】平面向量坐标运算【试题解析】若，则【答案】C（4）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是A.36B.18C.12D．6【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】由题知：【答案】D（5）设，则的大小关系为A．B．C．D．【考点】对数与对数函数指数与指数函数【试题解析】因为所以。【答案】C（6）在等比数列中，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】充分条件与必要条件【试题解析】在等比数列中，，则成立，反过来若，则，故不成立，所以“”是“”的充分不必要条件。【答案】A（7）若满足且的最大值为6，则的值为A．B．1C．D．【考点】线性规划【试题解析】作可行域：A(-2，1)，B(k，k+3)，C(k，-k-1)．由图知：当目标函数线过B点时，目标函数值最大，为【答案】B（8）2015年12月7日，北京首次启动空气重污染红色预警.其应急措施包括：全市范围内将实施机动车单双号限行（即单日只有单号车可以上路行驶，双日只有双号车可以上路行驶），其中北京的公务用车在单双号行驶的基础上，再停驶车量总数的30%.现某单位的公务车，职工的私家车数量如下表：公务车私家车单号（辆）10135双号（辆）20120根据应急措施，12月8日，这个单位需要停驶的公务车和私家车一共有A．154辆B．149辆C．145辆D．140辆【考点】函数综合【试题解析】因为12月8日是双号，所以停驶的私家车有135辆，停驶的公务车有：10+辆。所以12月8日，这个单位需要停驶的公务车和私家车一共有135+19=154辆。【答案】A第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）已知复数，则____________.【考点】复数乘除和乘方【试题解析】所以【答案】（10）若直线与圆相切，则的值是_______.【考点】直线与圆的位置关系【试题解析】由题知：圆心为（2，-3），半径为因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离为：，解得：的值是-12或-2。【答案】－12或－2（11）执行如图所示的程序框图，输出的值为______【考点】算法和程序框图【试题解析】由图知：s=1，i=1，是；i=2，s=是；i=3，s=是；i=4，s=否，故输出的S值为4．【答案】4（12）若双曲线的左支上一点到右焦点的距离是6，则点到左焦点的距离为.【考点】双曲线【试题解析】由双曲线的定义知：【答案】2（13）在中，，，，则；.【考点】倍角公式余弦定理【试题解析】由余弦定理得：所以A=B，所以【答案】3；（14）某大学进行自主招生时，要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示：从这次测试看，甲、乙两位同学，总成绩排名更靠前的是___________；甲、丙两位同学，逻辑思维成绩排名更靠前的是____________.【考点】函数图象【试题解析】显然，由图1知：甲、乙两位同学中总成绩排名更靠前的是乙；由图1、2知：甲、丙两位同学中逻辑思维成绩排名更靠前的是甲。【答案】乙；甲三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)(15)（本小题满分13分）已知函数（I）求的最小正周期；（II）求的单调递增区间.【考点】三角函数的图像与性质恒等变换综合【试题解析】(1)所以最小正周期(2)由得所以函