福建省芗城中学2014届高考数学模拟试卷 文 新人教A版.doc

芗城中学2014届高考模拟试卷（文科）数学第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若全集，集合，，则A．{2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，3，4，5}2．函数的定义域是A．B．C．D．3．设为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4．若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是A．a＋b≥2eq\r(ab)B．eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＞eq\f(2,\r(ab))C．eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥2D．a2＋b2＞2ab5．下列函数中，在区间上为减函数的是A．B．C．D．6．执行如图1所示的程序框图，若输入的值为4，则输出的值是A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图2所示（单位：cm），则该几何体的体积是A．B．C．D．8．设z＝x＋y，其中实数x，y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y≥0，,x－y≤0，,0≤y≤k，))若z的最大值为6，则z的最小值为A．－3B．－2C．－1D．09.函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是10．将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍后的函数图象关于直线对称，则实数的最大值为A．B．C．D．11．已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数，∀x1≥0，∀x2≥0，若x1≠x2，则eq\f(fx2－fx1,x2－x1)＜0.如果feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＝eq\f(3,4)，4f(logeq\f(1,8)x)＞3，那么x的取值范围为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))∪(2，＋∞)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,8)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))12.数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an＋T＝an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T.已知数列{an}满足a1＝m(m＞0)，an＋1＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(an－1，an＞1，,\f(1,an)，0＜an≤1，))则下列结论中错误的是()A．若m＝eq\f(4,5)，则a5＝3B．若a3＝2，则m可以取3个不同的值C．若m＝eq\r(2)，则数列{an}是周期为3的数列D．∃m∈Q且m≥2，使得数列{an}是周期数列非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．如图，在边长为a的正方形内有不规则图形Ω.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为________．14．圆x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为________．15．已知F1，F2是双曲线eq\f(x2,a2)－y2＝1的两个焦点，点P在此双曲线上，eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))＝0，如果点P到x轴的距离等于eq\f(\r(5),5)，那么该双曲线的离心率等于________．16．已知函数①f(x)＝x2；②f(x)＝ex；③f(x)＝lnx；④f(x)＝cosx．其中对于f(x)定义域内的任意一个x1都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)＝1成立的函数是三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B都是锐角，a=6，b=5，.（1）求和的值；（2）设函数，求的值.18．（本小题满分13分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差