2009届北京市丰台区高三一模考(数学文).doc

教考资源网助您教考无忧版权所有@中国教育考试资源网数学文科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8分小题，每小题5分，共40分。在每个小题的四个先项中选出符合题目要求的一项。1．函数y=sin(2x–)的最小正周期是（）A．B．C．2D．42．已知全集U=R，集合A={y||y|≤2}，集合B={y|y=2x}，那么集合A∩(CUB)等于（）A．{y|–2≤y≤0}B．{y|0≤y≤0}C．{y|y≥–2}D．{y|y≤0}3．已知直线m平面，直线n平面，“直线c⊥m,c⊥n”是“直线c⊥平面”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件4．函数y=log3x(＜x＜81)的反函数的定义域为（）A．B．C．(1,4)D．(–1,4)5．以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆方程是（）A．(x–2)2+y2=4B．x2+(y–2)2=2C．(x–2)2+y2=2D．x2+(y–2)2=46．若向量夹角为120°，且||=||=2，则·(–)等于（）A．4+B．2C．4–D．67．北京奥运会乒乓球男团比赛规则如下：每队3名队员，两队之间共需进行五场比赛，其中一场双打，四场单打，每名队员都需比赛两场（双打需两名队员同时上场比赛），需求双打比赛必须在第三场进行。若打满五场，则三名队员不同的出赛顺序安排共有（）A．144种B．72种C．36种D．18种8．已知f(x),g(x)都是定义域在R上的函数，且满足民下条件：①f(x)=ax·g(x)(a＞0且a≠1)；②g(x)≠0；③f(x)·g′(x)＞f(x)·g(x)。若，则使logax＞1成立的x的取值范围是（）A．B．2C．D．2或第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9．不等式–2＞0的解集是____________10．若(x+2)n展开式的二项式系数之和等于64，则第三项是____________11．设S=1+3+9+……+3n+2(n∈N*)，则S=______________12．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AC=，AD1=，AB=，则长方体的对角线长为____________13．已知函数f1(x)=sinx–cosx,f2(x)=sinx,f3(x)=cosx–1,f4(x)=，则它们的图像经过平移后能够重合的是函数_______与函数__________。（注：填上你认为正确的两个函数名即可，不必考虑所有可能的情形）14．对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，函数y=x+2零点是_________；若函数f(x)和g(x)均是定义在R上的连续函数，且部分函数值x1234g(x)4213分别由下表给出：x1234f(x)352–1则当x=__________时，函数f(g(x))在区间(x,x+1)上必有零点。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．（本小题共13分）已知函数f(x)=（Ⅰ）求函数f(x)的定义域；（Ⅱ）求函数f(x)在区间上的最值。16．（本小题共13分）已知数列{an}中，a1=，点(1,0)d函数f(x)=anx2–an+1x的图像上。（Ⅰ）求数列{an}的通项；（Ⅱ）设bn=log2a2n–1，求数列{bn}的前n项和Tn。17．（本小题共14分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=。（Ⅰ）求BC1与侧面ACC1A所成角的大小；（Ⅱ）求二面角C1—BM—C的正切值；（Ⅲ）证明MN⊥BC1。18．（本小题共13分）某校高二年级开设《几何证明选讲》及《坐标系与参数议程》两个模块的选修科目。每名学生至多选修一个模块，的学生选修过《几何证明选讲》，的学生选修过《数学史》，假设且各人的选择相互之间没有影响。（Ⅰ）任选一名学生，求该生没有选修过任何一个模块的概率；（Ⅱ）任选4名学生，求至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率。19．（本小题共13分）已知函数f(x)=ax3+bx2+(c–3a–2b)x+d(a＞0)的图象如图所示。（Ⅰ）求c、d的值；（Ⅱ）若函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程为3x+y–11=0，求函数f(x)的解析式；（Ⅲ）若x0=5，方程f(x)=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围。20．（本小题共14分）已知F1、F2分别为椭圆=1的左、右焦点，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为D，线段DF2的垂直平分线交l2于点M。（Ⅰ）求动