浙江省杭州学军中学2012届高三数学第一次月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2011学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（理）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟.第=1\*ROMANI卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合A可以表示为，也可以表示为，则的值为（）A.-1B.0C.1D.-1或12．已知集合M＝｛|｝，N＝｛｝，则MN＝（）A．B．{|1}C．｛|1｝D．{|1或0}3．“”是“对任意的正数，”的()Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条4.函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是（）A．B．C．D．5.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.6．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧AP的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（）．7．函数的图象如图所示，则满足的关系是()OyxA．B．C．D．8.已知，则的解集是()A.B.C.D.9．已知定义域为的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．可能等于0D．可正可负10．若函数在区间，0)内单调递增，则的取值范围是()A.[，1)B.[，1)C.，D.(1，)第=2\*ROMANII卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．若函数为偶函数，则实数12．若在区间上是增函数，则实数的取值范围13.已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是14．已知关于的方程有实根，则的取值范围是15.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.16．已知函数满足：，，则=_____________.17．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：①关于点P()对称②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④.其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本小题满分14分）已知条件：条件：（Ⅰ）若,求实数的值；（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.19．（本小题满分14分）已知函数为R上的奇函数(1)求的值(2)求函数的值域（3）判断函数的单调区间并证明20．（本小题满分14分）已知满足不等式，求函数()的最小值.21．（本小题满分15分）已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．22．（本题满分15分）已知，且（为自然对数的底数）。（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；（3）证明：(提示：需要时可利用恒等式：)2011学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（理）答卷一、选择题：答案请涂在答题卡上二、填空题:11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；三、解答题：本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．18.19．20．21．22．2011学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（理）答案一、选择题：题号12345678910答案CCACDCADBB二、填空题:11．012．13.14．15．-2；16．17．(1)(2)(4)；三、解答题：本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．18.解：（Ⅰ），，若，则，故（Ⅱ），若，则或，故或19.(1)(2)(-1,1)(3)R上递增20、解：解不等式，得，所以当时，；当时，当时，21、解：（Ⅰ）函数的定义域为{且}∴为偶函数（Ⅱ）当时，若，则，递减；若，则，递增．再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和．（Ⅲ）由，得：令当，显然时，，时，，∴时，∴若方程有实数解，则实数的取值范围是[1，＋∞）．22．解：（1）由题意（2）由（1）知：（x>0）令h(x)=x2－2x+.要使g(x)在（0，+∞）为增函数，只需h(x)在（0，+∞）满足：h(x)≥0恒成立.即x2－2x+≥0上恒成立又所以（3）证明：证：lnx－x+1≤0(x>0)，设.当x∈（0，1）时，k′(x)>0，∴k(x)为单调递增函数；当x∈（1，∞）时，k′(x)<0，∴k(x)为单调递减函数；∴x=1为k(x)的极大值点，∴k(x)≤k(1)=0.即lnx－x+1≤0，∴lnx≤x－1.②由①知lnx≤x－1,又x>0，