河南省郑州外国语学校2010届高三数学考前全真模拟（二）文 人教版【会员独享】.doc

用心爱心专心郑州外国语学校2010届高考全真模拟（二）文科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知角终边上一点，则角的最小正值为（）A．B．D．2．设是可导函数，且，则（）（A）（B）（C）0（D）3．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足其中0≤≤1，且，则点的轨迹方程为（）（A）（B）（C）（）（D）（4．已知直线与圆交于两点，且（其中O为坐标原点），则实数的值是（）A．B．或D．或[来源:学5．已知函数，则的单调增区间为（）A．B．D．6．已知三点A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线，其中，则a+b的最小值为（）A．8B．9D．7．若函数有最小值，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．D．8．函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于（）A．9B．93D．09．已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）A．2B．3D．10．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，点D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1CC1所成角的正切值为（）高考资源网（A）（B）1（C）（D）11．某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是()（A）16（B）21（C）24（D）9012．关于x的不等式在闭区间上恒成立，则a的取值范围是（）A．B．D．[0，1]二、填空题（每小题5分，共20分）13．ks5u已知数列中，则数列的通项公式是______．14．ks5u已知动点P(x,y)在椭圆上，若F（3，0），，且M为PF中点，则=_____．15．设O为ABC的外心，且，则ABC的内角．16．由约束条件确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是__________．三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量（I）如果求a的值；（II）若请判断的形状.k^s*5#u18．（本小题满分12分）某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.k^s*5#u该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.k^s*5#u假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.k^s*5#uy人数x身体健康ABCDE心理健康A13101B10751C21093D1b60aE00113（I）求a+b的值；（II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.k^s*5#u19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，，，点分别是AC、PC的中点，底面AB（1）求证：平面；（2）当时，求直线与平面所成的角的大小；（3）当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心？20．（本小题满分12分）如图5，已知曲线。从C上的点Qn（）作x轴的垂线，交于点，再从作y轴的垂线，交C于点。设（I）求的值，由此猜想数列的通项公式（不用证明）；（II）设和面积为，求证21．(本小题满分12分)设函数。(1)求函数的极大值；(2)若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。22．（本小题满分12分）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离O为坐标原点。（I）求椭圆C的方程；（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值。参考答案一、BBCCDCCBADBD二、13.k^s*5#u14.k^s*5#u415.k^s*5#u16.k^s*5#u三、17．（本小题满分10分）解：（I）由余弦定理及已知条件得联立方程组得…………5分（II）化简得…………7分当此时是直角三角形；当，由正弦定理得此时为等腰三角形.k^s*5#u是直角三角形或等腰三角形.k^s*5#u…………10分18．（本小题满分12分）解：（I）∵该单位50位职工全部参另了测试，∴表中标出的总人数也应是50人，…………4分（II）从表中可以看出，职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的人数为6人，∴所求概率为…………8分（III）∵“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，…………10分即又…………12分19．解：方法一：（Ⅰ）∵O、D分别为AC、PC中点，，………………………………（2分